Definición de cuantil

Question

Teniendo en cuenta los valores muestreado de N, ¿qué es el "p-ésimo cuantil de los valores muestreados"?

Answer 1

En teoría (con $0 \lt p \lt 1$) significa que el punto de una fracción $p$ hasta el de distribución acumulativa. En la práctica, existen diversas definiciones utilizadas, particularmente en estadística informática. Por ejemplo, en R hay nueve diferentes definiciones, los tres primeros, una discreta interpretación y el resto para una variedad de continuo interpolaciones.

Aquí está un ejemplo: si la muestra es {400, 1, 1000, 40}, y usted está buscando para el 0.6 cuantil (60%), a continuación, los diferentes métodos de cálculo de dar

> for (t in 1:9) { x[t] <- quantile(c(400, 1, 1000, 40), probs=0.6, type = t ) }
> x
60%                                 
400 400  40 184 364 400 328 376 373 

Mi opinión personal es que la cifra correcta es que 400 es correcta, ya que $$Pr(X<400) = 0.5 < 0.6 \text{ and } Pr(X>400) = 0.25 < 1-0.6.$$ Esto viene de tratamiento de la muestra como la población, y si el CDF empírica se dibuja será una secuencia de pasos. Hay argumentos opuestos para la interpolación de forma empírica de la CDF es continuo, como ser probable para ser una mejor o más útil en la aproximación a la población, y el método de interpolación afectará el resultado.