Evaluación de integrales

Question

Estoy teniendo problemas para encontrar un truco algebraico para que esto funcione

Evaluar la integral

$$\int_1^9\frac{x-1}{\sqrt{x}}dx$$

Sé que puedo convertir el integrando en $(x-1) (1/\sqrt{x})$ pero todavía no sé cómo hacer productos de intregrals.

Answer 1

Pista: descomponer la integral en $\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}$ o intente sustituirlo por $x=u^2$ .

Answer 2

Usted no puede hacen que el integrando $x-1(1/\sqrt{x})$ usted puede hacerlo $(x-1)(1/\sqrt{x})$ . Esos paréntesis son importantes. Sin embargo, no quieres hacer tal cosa. Quieres dividirlo. Reescribe el integrando como $$\frac{x-1}{\sqrt{x}} = \frac{x}{\sqrt{x}}-\frac1{\sqrt x}$$ y simplificar cada término a una potencia de $x$ . A continuación, integra término a término.