Mayo $e^+$ y $e^-$ se aniquilan con dos espines tan orientados que se suman en lugar de anularse? Si esto no es posible, ¿qué dice la ciencia sobre el mecanismo que impide que esto ocurra? ¿Ocurre algo similar con dos electrones que simplemente chocan entre sí? ¿Deberían sentir también alguna fuerza que actúe sobre sus espines mientras se acercan el uno al otro?
Respuestas
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06nH
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Hay una heurística en la mecánica cuántica según la cual todo lo que no está prohibido es obligatorio. El proceso que describes no está prohibido por ninguna ley de conservación, así que debería ocurrir. La conservación del momento angular dice que los fotones emitidos en este proceso tendrán que tener un espín total de 1, alineados en una dirección determinada.
Creo que en ejemplos como cuando un $^{22}$ Na fuente emite un positrón en la materia, la tasa de aniquilación es lo suficientemente baja como para que el positrón normalmente tenga tiempo de ralentizarse primero y asentarse en un estado de reposo, que tiene cierta vida media. Durante este proceso, me parece poco probable que el espín conserve alguna dirección o correlación especial.
En un experimento con acelerador como un $e^{+}e^{-}$ colisión, me imagino que si tuvieras haces polarizados, las secciones transversales dependerían del espín.
TEH
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146
Es una buena pregunta, aunque me refiero sobre todo a las dos primeras. La orientación del espín influye mucho en lo que ocurre. El electrón y el positrón se aniquilan en fotones. Me resulta más fácil hablar del positronio, un "átomo" similar al hidrógeno con un electrón unido a un positrón en lugar de un núcleo.
El positronio tiene 2 estados básicos que sólo difieren en la orientación del espín. Ambos estados acaban desintegrándose, ¡pero a números diferentes de fotones! El estado de espín 0 está limitado por las reglas de selección de Carga y Paridad a decaer sólo a estados finales con un número par de fotones, mientras que el Positronio de espín 1 sólo puede decaer a un número impar de fotones.
Dado que el positronio es un estado inestable, tiene una vida útil típica. Si se calculan los tiempos de vida de los estados de espín 0 y espín 1 se obtiene una diferencia muy grande. Por un lado, cada fotón adicional conlleva un factor adicional de la inversa de la constante de estructura fina al cuadrado. Al final el estado de espín 0 tiene un tiempo de vida de 124 ps, y los estados de espín 1 tienen 142 ns, más de 1000 veces más tiempo de vida. De nuevo, la única diferencia es la orientación del espín.
Al igual que en el caso del hidrógeno, también existe una "estructura hiperfina" que surge de la interacción de los espines. El resultado es un desplazamiento de los niveles de energía (muy pequeño, del orden de meV). Esto puede dar lugar a un "giro de espín" en el que el estado de espín 1 pasa a espín 0. Sin embargo, esto está muy suprimido y la escala de tiempo típica es mucho mayor que el tiempo de vida del positronio. Esto es lo más parecido a una "fuerza" entre los espines. Generalmente en QFT cuando una partícula intercambia un fotón ese fotón lleva tanto la interacción eléctrica como la magnética (o al menos lo que etiquetaríamos como tales). Puedes separar los dos efectos cuando analizas escenarios específicos. Así, en tu última pregunta, dos electrones que intercambian un fotón "sentirán" tanto la repulsión eléctrica como la interacción magnética entre sus espines mutuos. Los efectos varían en función de la energía del sistema, y la "parte magnética" adquiere mayor importancia a energías más altas.
Febry Ghaisani
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El electrón y el positrón pueden aniquilarse en cualquier estado de espín; los fotones emitidos se llevan el momento angular.
Un electrón sólo puede ocupar el mismo estado espacial que otro si su estado de espín mutuo es antisimétrico, es decir (a grandes rasgos) con espines alineados de forma opuesta. Pero en una colisión no tienen por qué estar nunca en el mismo estado espacial. Por ejemplo, sus momentos pueden ser diferentes. Para calcular la sección transversal global hay que incluir todas las posibles vías de evolución de los espines, por lo que en este sentido el estado de espín es importante.
