¿Cómo se simplifican las variables que son potencias?

Question

Acabo de empezar a aprender logaritmos y me cuesta resolver lo siguiente

$$ \begin{equation} 2^a3^b = 6 \\ 3^a4^b = 6 \end{equation} $$

¿Cómo podemos resolver a y b en este caso?

EDIT 1: Aclaradas las dos ecuaciones para una mayor comprensión. Gracias por el aviso.

Answer 1

Pista : Tomando el logaritmo natural en ambos lados , se obtiene el sistema de ecuaciones lineales $$\ln(2)\cdot a+\ln(3)\cdot b=\ln(6)$$ $$\ln(3)\cdot a+\ln(4)\cdot b=\ln(6)$$ que debería ser fácil de resolver.