¿Algún método para predecir valores atípicos?

Question

Entiendo que la mayoría de los métodos estadísticos se centran en predecir los sucesos comunes, pero ¿hay alguna prueba que prediga los valores atípicos? Esencialmente, me gustaría saber qué variables externas destacan como valores atípicos frente a los valores "normales". Un ejemplo improvisado sería predecir un rendimiento estelar en un partido (más de 10 puntos) en lugar de 0-9,9 puntos. A continuación, me gustaría averiguar qué rasgos físicos (de, digamos, 200) son anormales para los individuos con una puntuación estelar en lugar de algo menos.

He obtenido algunos resultados significativos que reducen el AIC utilizando la regresión logística (1 = atípico, 0 = no), pero no estoy completamente seguro de si se mantendrá a largo plazo o si es incluso apropiado recodificar las variables continuas en binarias.

Answer 1

Las pruebas estadísticas paramétricas hacen suposiciones sobre las distribuciones de las variables implicadas (las pruebas no paramétricas hacen suposiciones sobre las distribuciones de rangos de los datos). Estas distribuciones describen la probabilidad no sólo de los "sucesos comunes", sino también de los raros. Si por "valor atípico" entiende "ocurrencia poco común", entonces la respuesta a su pregunta es "sí".

Si por "valores atípicos" se entiende específicamente valores improbables en un predictor como la variable $x$ en $y = \beta_{0} + \beta_{x}x + \varepsilon$ ; donde $\varepsilon \sim \mathcal{N}\left(0,\sigma_{y|x}\right)$ En realidad no: el objetivo de este modelo es explique o predecir $y$ no $x$ . Sin embargo son técnicas (por ejemplo D de cocinero etc.) para examinar la sensibilidad de estos modelos a la influencia de los valores atípicos.

Answer 2

La regresión cuantil puede predecir varios cuantiles. Si eliges un cuantil alto (o bajo), puede que consigas lo que quieres. Depende de lo "fuera" que esté el valor atípico.

Los métodos arbóreos también podrían funcionar, con las opciones adecuadas.