Recursos para enseñar aritmética a estudiantes de cálculo

Question

Cada vez que enseñamos cálculo descubrimos que una parte significativa de nuestros alumnos nunca entendió la aritmética. No me refiero a que no sepan multiplicar números, sino a que no saben intuitivamente que un coche que va a 24 km/h recorre 1 milla en 60/15=4 minutos (es decir, que la división es la operación aritmética correspondiente a este problema).

Sería totalmente inadecuado enseñarles como si tuvieran 10 años, aunque tuviéramos 3 meses para enseñarles aritmética.

Por lo general, se trata de personas bastante inteligentes, teniendo en cuenta que lograron aprobar matemáticas en el instituto lo suficientemente bien como para acceder a un buen colegio o universidad a pesar de esta desventaja, y esta deficiencia en su formación no es culpa suya en modo alguno. Es probable que sean capaces de aprender aritmética con bastante rapidez y deducir de ello por qué han estado un poco aturdidos durante todo el bachillerato.

Espero que se haya estudiado este problema y se hayan propuesto formas de ayudar a estos estudiantes.

Busco referencias sobre recursos para estos estudiantes o recursos para profesores que intentan ayudar a estos estudiantes en el contexto de una clase de cálculo (o precálculo).

Answer 1

He sido tutora de un curso de "Matemáticas para futuros profesores de primaria". El objetivo del curso es desarrollar una comprensión profunda de las matemáticas de la escuela primaria (léase: Una comprensión real, más que un conocimiento de cómo hacer cálculos). El libro que utilizamos fue "Matemáticas para profesores de primaria" de Sybilla Beckmann.

Al final del curso, la mayoría de los alumnos podían explicar por qué 2/3 de 4/5 de una taza de leche eran 8/15 de una taza de leche, y podían hacer un dibujo que demostrara por qué era cierto. Lo mismo ocurría con la adición de fracciones y los algoritmos de suma, multiplicación y división. Muchos alumnos se quedaban atónitos porque nadie les había enseñado nunca por qué estas cosas eran ciertas. Por supuesto, yo no se lo enseñé: El libro de Sybilla está orientado a actividades que ayuden a los alumnos a descubrir por qué estas cosas funcionan por su cuenta o en pequeños grupos. El papel del profesor es dirigir y aclarar.

La razón por la que este curso funciona, sin embargo, es porque los alumnos (al menos al principio) piensan que sólo están aprendiendo a explicar estas cosas a alumnos de primaria. Nunca se les dice directamente: "No entendéis la suma y os lo voy a demostrar". Así que es una circunstancia única. Incluso así, hay muchos alumnos que se resisten al curso porque creen que no tienen que esforzarse para entender esos "conceptos básicos". Muchos de estos estudiantes se dan la vuelta cuando se dan cuenta de que realmente no entienden, y ven que les va mal en los exámenes y en los deberes. Algunos de ellos nunca se sienten lo suficientemente cómodos como para enfrentarse a su ignorancia, y a estas personas generalmente no les va muy bien en el curso. Un profesor debe ser lo suficientemente humilde como para darse cuenta de cuándo no entiende algo, así que es bueno que este curso sea un requisito para los futuros profesores.

Si te tomas en serio lo de empezar un curso centrado en las matemáticas de primaria a nivel universitario, lo cual me parece una GRAN idea, yo utilizaría el libro de Beckmann. Es realmente fantástico. Si quieres más información, como un plan real para un trimestre de trabajo, podría enviarte uno por correo electrónico.