Imagen especular de un punto sobre una recta

Question

¿Cómo puedo calcular la posición reflejada de un punto en un espacio 2D? Conozco las coordenadas xy de los dos puntos que definen el vector. También conozco las coordenadas del punto amarillo del que quiero encontrar la imagen especular.

¿Cómo encuentro la imagen especular del punto amarillo, cuando se refleja sobre el vector creado por los dos puntos rojos?

Sé cómo encontrar el vector que es fácil bu restando los dos puntos y la normalización de ese valor.

vec = normalize ([0,5] - [5,0])
vec = [-0.707107,0.707107]

Answer 1

Los puntos dados:

p1 = {0, 5}; p2 = {5, 0}; p3 = {6, 5};

Un vector perpendicular a p2 - p1 :

normal = RotationTransform[90 °][p2 - p1];

La transformada de reflexión de un espejo colocado a p1 teniendo normal como su normal, es decir, el espejo que es perpendicular a la línea que pasa por p1 y p2 :

rF = ReflectionTransform[normal, p1];

La imagen de p3 según rF :

p4 = rF[normal, p1][p3]

{0, -1}

Parcela de verificación del resultado:

Graphics[{Arrow[{p1, p2}], Arrow[{p3, p4}]}, Frame -> True]