Cómo reordenar esta fórmula para que "Y" sea el sujeto

Question

$$p =\left(\frac{Y+K}{(Y/p_1)+(K/p_2)}\right)$$

Transponga esta fórmula para que Y sea el sujeto

La respuesta es

$$Y = \left(\frac{Kp_1(p_2-p)}{p_2(p-p_2)}\right)$$

No he podido llegar a esto, mi respuesta es

$$Y = K\left(\frac{1-(p/p_2)}{(p/p_1)-1)}\right)$$

Answer 1

Retomando desde donde dejaste

$Y = K\left(\frac{1-(p/p2)}{(p/p1)-1)}\right)$

$1-(p/p2) = 1 - \frac{p1}{p2} = \frac{p2 - p1}{p2}$

de forma similar

$(p/p1) - 1 = \frac{p}{p1}-1 = \frac{p-p1}{p1}$

$Y = K\left(\frac{\frac{(p2-p)}{p2}}{\frac{p-p1}{p1}}\right)$

Ahora sabemos que

$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{ad}{bc}$

así que

$Y = K\left(\frac{p1(p2-p)}{p2(p-p1)}\right)$

$Y = \left(\frac{Kp1(p2-p)}{p2(p-p1)}\right)$

Así que esta es la respuesta correcta. La respuesta que mencionas tiene un denominador incorrecto.