"Artículos de lectura obligada en teoría algebraica de K

Question

Me interesan principalmente (soy estudiante de posgrado) la teoría de la cirugía y la topología geométrica.

Si tengo la oportunidad de sugerir "debe leer" los documentos en la topología geométrica para principiantes, Estoy muy contento de sugerir "Biblioteca Topológica" libros volumen 1,2,3 (incluyendo trabajos monumentales de Smale,Milnor,Kervaire-Milnor,Thom,Serre,Novikov...) disponibles en la siguiente cite.(el volumen 3 no está disponible en edición inglesa hasta ahora)

http://www.amazon.com/Topological-Library-Characteristic-Structures-Everything/dp/9812836861/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1296894607&sr=1-1

Pregunta: ¿Cuáles son los artículos de "lectura obligada" en teoría K algebraica? (Espero que la mayoría de ellos se puedan leer con conocimientos básicos sobre la teoría K clásica, como el texto de Rosenberg o el libro de estudios matemáticos anuales de Milnor).

Answer 1

Yo diría, por supuesto "Higher algebraic K-theory I" de Quillen, el "Manual de teoría K" .

Answer 2

Teoría K algebraica de los espacios por Friedhelm Waldhausen.

Answer 3

Las primeras secciones del artículo de Thomason/Trobaugh constituyen un resumen excepcionalmente ameno del enfoque Waldhausen de la teoría K, con muy pocos requisitos previos.

Answer 4

Higher Algebraic K-Theory I" de Quillen es probablemente la mejor fuente para comprender los fundamentos y la intuición original.

Thomason/Trobaugh también es un documento excelente, pero es bastante extenso y muy fundamental (por lo que la primera mitad del documento está dedicada a la construcción de los objetos básicos).

Y si desea una comprensión más profunda, podría echar un vistazo a algunos de los trabajos más antiguos de Thomason, así como a algunos de los trabajos de Waldhausen.

Cuando estaba aprendiendo teoría K algebraica, me resultaba más fácil entenderla yendo hacia atrás (es decir, pensaba en algo para hacerme una idea general, me preguntaba por qué algo podría ser cierto y utilizaba ese enfoque para retroceder a través de Thomason/Trobaugh y, si era necesario, volver a artículos anteriores). No todo el mundo estará de acuerdo con este enfoque, pero a mí me ayudó a construir la intuición necesaria para progresar en la asignatura.

Answer 5

Sobre las conjeturas de Lichtenbaum-Quillen desde el punto de vista de la teoría de la homotopía estable de Stephen A. Mitchell (unas 60 páginas) contiene una cantidad increíble de información clave sobre la teoría K algebraica, la teoría de la homotopía estable y sus interacciones más interesantes. Cuando empecé a leerlo, creía que sabía algo de ambas cosas, y me sentí abrumado por el impresionante panorama que el autor presentaba hábilmente, mostrando sólo la esencia misma y, al mismo tiempo, logrando transmitir la profundidad y la importancia de varios métodos muy técnicos. ¡Fantástico artículo!