Para ampliar: La Econometría incluye el Análisis Multivariante como herramienta (matemática). Al mismo tiempo, puede incluir muchas otras cosas, como los modelos económicos "fundamentales".
La econometría también es un cierto giro de la estadística (aplicada), al igual que la bioestadística (se podría decir biometría) o la estadística en medicina, la teoría de la información o cualquier campo que se pueda imaginar. Los problemas específicos de cada campo determinan las herramientas necesarias para el análisis estadístico.
Por ejemplo, la econometría es un campo muy frecuentista, no bayesiano (al menos tal y como se enseña), o al menos uno en el que no se enseñan dos enfoques distintos. La razón es que los datos de la mayoría de los problemas* se prestan al análisis frecuentista clásico (muchos puntos de datos disponibles, los objetivos son mecánicos constantes). También es un enfoque bastante estándar en econometría aprender MCO y luego el Método General de los Momentos.
Los modelos de datos de panel (efecto fijo/aleatorio) son, hasta que se necesitan, algo marginal que aparece como nota al margen en la mayoría de las clases.
En general, los datos se consideran continuos. Logit, Probit y los modelos que se centran en variables nominales u ordinales tampoco son el núcleo de lo que se aprende en la mayoría de los cursos de Econometría. Por supuesto, se enseñan eventualmente y son importantes para los campos económicos que se desvían más hacia los experimentos o las áreas sociales, pero normalmente las variables dependientes están en unidades monetarias.
Muchos médicos aprenderán cosas como ANOVA muy a fondo. Los econometristas lo consideran un giro de la regresión lineal y quizá nunca lo aprendan como algo distinto.
Antes de que surjan esas cosas, los alumnos estudiarán muy a fondo el análisis de series temporales, siendo Hamilton (1994) el libro más importante en esa área.
Incluso si ha estudiado econometría hasta un nivel de posgrado, muchos de los métodos de este sitio le parecerán extraños al principio. Es una visión aplicada de la estadística que profundiza donde es necesario y omite cosas que no son importantes en el campo de la economía.
En tu caso yo diría que aprender Econometría es lo correcto. Incluye lo necesario para analizar problemas como el que has publicado.
Mi recomendación incluiría tres libros en tres niveles diferentes.
El primero es Introducción a la econometría, de Stock y Watson. Está escrito para estudiantes de economía sin mayor interés por la estadística: sólo lo básico sin profundizar en las matemáticas. Por otro lado, te lleva -en cuanto a métodos- hasta temas como el análisis cointegrado.
Lo siguiente es Econometría, de Hayashi o Green. Son los libros de texto estándar de econometría para graduados. Si las cosas no se demuestran o analizan completamente, al menos remiten a los textos matemáticos que sí lo hacen. Con ellos se entiende bastante bien el problema econométrico habitual.
El último es Análisis de series temporales, de Hamilton. Incluye prácticamente todo lo que se podía saber en el momento de su publicación (1994), aunque es más bien de nivel de posgrado o doctorado, al menos para economistas (no cuánticos).
*Pero esto se puede discutir muy bien
