Actualmente estoy estudiando A Modern Course in Statistical Physics de Linda E. Reichl. (2ª edición)
Estoy trabajando en el problema 2.13 que trata de un paramagneto.
La ecuación de estado es la siguiente m=DHT donde m es la magnetización molar, H es el campo magnético, D es una constante y T es la temperatura.
La capacidad calorífica molar a magnetización constante se da como constante: cm=c
Tengo problemas para trabajar con cantidades molares.
El libro de texto dice CX,n=(∂U∂T)X,n Por lo tanto cx=(∂u∂T)x
y (∂U∂X)T,n = (∂u∂x)T
donde una letra minúscula indica que se trata de una cantidad molar ( U/n=u ).
He intentado derivar lo siguiente de forma análoga:
CM,n=T(∂S∂T)M,n Por lo tanto cm=T(∂s∂T)m
Y (∂S∂M)T,n = - (∂H∂T)M,n = (∂s∂m)T donde la primera igualdad es una relación de Maxwell
Por lo tanto, he calculado: (∂s∂T)m=c/T y (∂s∂m)T=−m/D
A continuación integré ambas ecuaciones para obtener s(T,m)=cln(T)−m22D
Sin embargo, esta no es la respuesta correcta. Supongo que he cometido un error al utilizar cantidades molares, pero por lo que veo no he hecho mucho más que repetir lo que dice el libro de texto. ¿Podría alguien explicarme por qué se cumplen las igualdades del libro de texto y las mías no?
Edición : La respuesta correcta es s(T,m)=(c+m2/2D)ln(T(c+m2/2D)u0)