Como estudiante de ciencias aplicadas, me han enseñado las matemáticas como una herramienta. Y aunque he estudiado mucho A lo largo de los años, siempre he tenido la sensación de que me faltaba profundidad. Entonces leí la respuesta de geodude sobre esto Correo electrónico: que citó estas hermosas citas:
Puede que quieras hacer cálculo en $\mathbb{R}$ pero las propias funciones viven naturalmente en $\mathbb{C}$
Incluso en $\mathbb{R}$ y en los problemas más prácticos y aplicados, se oyen ecos lejanos del comportamiento complejo de las funciones. Es su naturaleza, no se puede cambiar.
Y aunque algunas partes del análisis complejo son bien conocidas incluso por los científicos más aplicados (por ejemplo, la identidad de Euler), estas citas me ayudaron mucho a entender por qué mis conocimientos matemáticos son tan superficiales. Parece que comparto las mismas preocupaciones con otros ingenieros: ( ¿Cuál es la mejor manera de que un ingeniero aprenda matemáticas "de verdad"? ) y he encontrado muchas respuestas bonitas e informativas sobre cómo profundizar en las matemáticas, pero ninguna de ellas (por lo que he podido ver) abordaba el análisis complejo. Y como creo que estoy perdido en el laberinto del conocimiento matemático, hago esta pregunta:
¿Cómo puede uno que tiene un conocimiento básico del análisis real acercarse al análisis complejo? ¿Por dónde empiezo? ¿Hay algún libro que me recomiende?
