La propiedad de Markov fuerte se formula a menudo como $$P[\theta _{\tau}X\in A\mid \mathscr F_{\tau}]\overset{\text {a.s on }\left\{ \tau <\infty \right\} }{=}P_{X_\tau}(X\in A)$$
- Qué exactamente hace "on $\left\{ \tau <\infty \right\}$ "¿Qué significa? Intuitivamente parece que estamos condicionando este evento, pero no estoy seguro.
¿Hay alguna forma de replantear la propiedad de Markov fuerte como una independencia condicional?
Edita: Dado que, como señala Did, las preguntas no están relacionadas, formularé la segunda por separado.
