Masa del círculo unitario centrado en el origen, con densidad $\rho(x) = x_2$ ¿dice que existe la densidad negativa?

Question

Esta es la declaración que me dieron. Creo que $x$ denota un par ordenado $(x_1,x_2)$ pero entonces la masa sale a cero porque por debajo del $x$ -eje es densidad negativa, y por encima es positiva. ¿Hay otras interpretaciones? Mi respuesta parece impar.

Answer 1

Si se trata de una densidad de probabilidad o de masa, nunca debe ser negativa. Una densidad negativa podría darse en otros contextos, y uno de ellos, como señala un comentario de achille hui, es la densidad de carga eléctrica (aunque entonces supongo que está la cuestión de si la densidad concreta que mencionas es físicamente realista).

La información dada implica masa negativa por debajo del $x_1$ -y una masa total de $0$ .