3 votos

Disposición de $100$ puntos en el interior $13\times18$ rectángulo

Demuestra que no puedes ordenar 100 puntos dentro de un $13\times18$ rectángulo de modo que la distancia entre dos puntos cualesquiera sea al menos 2.

He probado muchas formas de dividir el rectángulo, pero no consigo que las partes sean lo suficientemente pequeñas, y además menores de 100.

8voto

rlpowell Puntos 126

Dibuja un círculo de radio 1 alrededor de cada punto e imagina un "marco" alrededor del rectángulo de anchura 1. ¿Qué parte del rectángulo ampliado llenarán los círculos (no superpuestos)?

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X