Función para representar la curva entre dos puntos 2D

Question

Necesito una función (la más sencilla) que interpola valores en un rango a partir de un punto predefinido $A$ a $B$ con reglas:

• debe ser una curva suave
• dirección cerca de $B$ debe ser el mismo que el predefinido $D$ vector

Tengo una variante para construir arco de círculo pero es demasiado compleja. Tal vez algún tipo de splines, pero no sé cómo representarlo con mi $A$ , $B$ puntos y $D$ vector.

Answer 1

Dado un punto de partida $A$ punto final $B$ y dirección final $D$ se puede definir una curva de Bézier cuadrática. Sea $M=B-D$ , $M$ siendo el punto medio utilizado para definir la curva. La curva $f$ viene dada por

$$f(t)=(1-t)[(1-t)A+tM]+t[(1-t)M+tB],\ 0\leq t\leq 1$$

Puede ajustar la suavidad de la curva cambiando la colocación de $M$ . Puede hacerlo eligiendo un factor de escala $x>0$ y ajuste $M=B-xD$ .