En Euclides Elementos del Libro XI de la proposición 20 (http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookIX/propIX20.html), Euclides demuestra que:
Los números primos son más que cualquier asignado multitud de números primos.
Sé que se supone que es esto para decir algo similar, ya que hay una infinidad de números primos, pero yo no veo a partir de este texto.
En mi opinión, esta frase significa algo así como:
Hay más números primos que cualquier cantidad de números primos.
Usted puede ver Aristóteles y Matemáticas y el infinito Actual.
Según la filosofía Aristotélica, no podemos legítimamente "manejar" real infinito; es decir, que no tienen la experiencia de un infinito "colección", pero sólo de una ilimitada proceso iterativo (el potencial infinito).
Euclides de la declaración debe ser entendida en este contexto : nunca tenemos una "completa" conjunto infinito de primos de los números, pero tenemos un procedimiento que, para un finito colección de números primos que sea, puede "producir" un nuevo prime que no está en la colección.
Hay más números primos que cualquier (finito) de la lista de una de ellas puede contener.
cantor diagonal de argumento para la uncountability de los reales sigue el mismo patrón: dado cualquier lista - incluso infinitamente larga de números reales, se puede demostrar que hay muchos elementos que faltan; hay más números reales que cualquiera (incluso countably infinito) lista de ellos puede contener.
No estoy de acuerdo con su interpretación en la final, de lo que él quería decir. Creo que si usted interpretar su declaración, usted debe venir con algo similar a esta idea. "Los números primos" cambios ", hay números primos", "son más" debe leerse como "mayor que", y finalmente "que cualquier asignado multitud de los números primos", que significa cualquier número primo que en realidad toma un valor de la variable. En total, mi interpretación es esta.
"Existe números primos mayores que cualquier número primo que realmente tiene en un sin forma variable."
Esto es lo que 'creer' a mí mismo dijo, más me pregunto si parte de lo que en realidad él dijo que se ha quitado? Reguardless creo que muestra el conocimiento de la idea de los números primos como una variable para la representación de todos ellos. Creo que también es una clara evidencia de la comprensión de que hay un número infinito de números primos.
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