¿Cómo puedo convertir el complemento a 2 a decimal?

Question

Supongamos que tengo el número negativo en complemento a 2, 1111 1111 1011 0101 (0xFFBB5). ¿Cómo puedo representar esto como un número decimal en base 10?

Answer 1

Aquí está el proceso para convertir un número negativo en complemento a dos de nuevo a decimal:

(1) invertir todos los bits,

(2) añadir 1, y

(3) interpretar el resultado como una representación binaria de la magnitud y añadir un signo negativo

Así que, para tu ejemplo, tenemos:

$$1111~1111~1011~0101 \xrightarrow{(1)} 0000~0000~0100~1010 \xrightarrow{(2)} 0000~0000~0100~1011 \xrightarrow{(3)} -75$$

Parece que escribiste el binario incorrecto y quisiste decir:

$$1111~1111~1011~1011~0101 \xrightarrow{(1)} 0000~0000~0100~0100~1010 \xrightarrow{(2)} 0000~0000~0100~0100~1011 \xrightarrow{(3)} -1099$$

Por supuesto, en hexadecimal, puedes invertir todos los bits, sumar 1 y tomar una magnitud negativa.

Saludos

Answer 2

Si $x$ es un número de $n$ dígitos escrito en complemento a dos, entonces ${\small\sim}x +1 = -x$, donde ${\small\sim}x$ es el NOT binario de $x$. En tu caso, ~0xFFBB5 + 1 = 0x0044B = 1099, por lo tanto tu número es $-1099$.

Answer 3

Una forma muy sencilla de convertir un número negativo en complemento a 2 a decimal. Supongamos un número 11010110, entonces su representación decimal es, -2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^1 = - 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = - 42 la idea es la misma que convertir un número binario normal a decimal pero con un signo negativo en el dígito binario más a la izquierda.