En la mayoría de las introducciones a la física del estado sólido que he leído, explican el origen, básicamente, del band gap de la siguiente manera: Haciendo una superposición de las ondas estacionarias dentro de una BZ, se pueden encontrar dos ecuaciones de onda con diferentes bandas de energía, con una posible brecha entre ellas (la brecha de banda) .
Sin embargo, me cuesta relacionarlo con las bandas de conducción/valencia. ¿La banda de "menor energía" es siempre la banda de valencia y la de mayor siempre la banda de conducción? O preguntado de otra manera: ¿Cómo sabemos que los electrones se llenan hasta la parte superior de la banda de valencia a cero grados K (que se solapa con la banda de conducción en los metales)? ¿No parece haber alguna propiedad matemática inherente a la teoría que lo garantice?
Espero que lo que digo tenga sentido, de lo contrario estaré encantado de aclarar mi pregunta. Gracias.
