Hallar la suma de una serie aritmética cuando la suma de los dos primeros términos está dada y el término 20 es 93.

Question

$Sn$ = $\frac{n}{2}$ $[2a + d(n - 1)]$ {ecuación para calcular la suma de una serie aritmética}

Pregunta: La suma de los dos primeros términos de una serie aritmética es 1. El vigésimo término es 93. Halla el primer término y la diferencia común de la serie.

Me han dicho que tengo que formar ecuaciones lineales y resolver simultáneamente pero no sé cuál es la n para la parte de la suma de los dos primeros términos.

Gracias y se agradece la ayuda

Answer 1

Sea la progresión aritmética $a,a+d,a+2d,...$

Se da que la suma de los dos primeros términos es $1$ . $$\Longrightarrow a+(a+d)=1$$ $$\Longrightarrow 2a+d=1\ \ \ \ \ \ \ \ …(1)$$ Además, dado que el $20th$ término es $93$ . Aplique la fórmula para el $n^{th}$ plazo de AP. $$\Longrightarrow a+19d=93\ \ \ \ \ \ \ \ …(2)$$ Ahora, $(1)$ et $(2)$ son las ecuaciones lineales que tienes que resolver simultáneamente. Después de resolverlas, obtendrás $$a=-2$$ $$d=5$$ Espero que le sirva de ayuda:)

Answer 2

El término "una y media" es $\frac12$ y el $20$ es el $93$ . Así que la diferencia común es $(93-\frac12)/(20-1\frac12)$ .

Answer 3

Primero " DOS condiciones $n=2$ .