¿Libros académicos favoritos?

Question

¿Cuáles son sus académico ¿Libros? Mi favorito es sin duda el de G.N. Watson "Tratado sobre la teoría de las funciones de Bessel" ( texto completo ). Cada página está llena de referencias extremadamente precisas, que abarcan más de 300 años de matemáticas y cientos de artículos. Uno tiene la clara impresión de que Watson cuidadosamente estudiado todos y cada uno de los documentos a los que hace referencia.

En un ámbito totalmente distinto, diría que la obra de Umberto Eco "La búsqueda de la lengua perfecta" (sobre lingüística y evolución del lenguaje) es igualmente erudito.

Tenga en cuenta que esta pregunta se centra en libros que muestren gran profundidad y amplitud de conocimientos de la bibliografía pertinente, no en gran escritura matemática o ``bueno'' libros de matemáticas de nivel universitario (aunque no hay necesariamente una intersección vacía).

Answer 1

Elementos de matemáticas por Nicolas Bourbaki.

Answer 2

Cualquier cosa de John Milnor. Su pequeño libro Teoría Morse es una introducción muy clara y concisa a ciertos aspectos esenciales de la topología diferencial y la geometría de Riemann. empezando en un nivel bastante elemental y terminando con la periodicidad de Bott para grupos unitarios. En esta línea, su Clases características es igualmente claro y concisa. En mi opinión, Milnor es un expositor de gran talento. Desde un punto de vista más académico, los dos volúmenes de Kobiyashi y Nomizu sobre geometría diferencial (no recuerdo el título exacto ahora mismo) son bastante completos, tanto en el material tratado como en las referencias. Y puesto que la física teórica entra dentro del ámbito de MO, creo que The Feynman Lectures on Physics, vols. I,II,III son una obra de auténtico genio. Cuando yo era un estudiante en Caltech de 1968-72, los utilizamos para la física introductoria; los estudiantes los llamaban en broma "los grandes somníferos rojos" porque el material se tragaba tan fácilmente que podía hacer que uno se durmiera. Su Electrodinámica cuántica proporciona una introducción intuitiva a un tema bastante abstruso. Por último, otro de mis favoritos es el de Abraham y Marsden Fundamentos de mecánica tanto en términos de exposición como de erudición.

Answer 3

Casi todo lo de Serge Lang, por lo que sé. Por ejemplo, su Múltiples diferenciales y riemannianas contiene apartes (especialmente en el prefacio) con referencias a todo tipo de artículos y otros libros de geometría diferencial y topología, lo que me parece aún más notable si se tiene en cuenta que Lang era un teórico de los números.

Answer 4

Abramowitz y Stegun Manual de funciones matemáticas con fórmulas, gráficos y tablas matemáticas y su sucesor, el Manual de funciones matemáticas del NIST .

Answer 5

Creo que Análisis funcional de Riesz-Nagy se ajusta bastante bien a los criterios; hay abundantes notas a pie de página (¡lo leí hace tiempo y ésa es probablemente la parte que mejor recuerdo!).