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Regresión lineal en el conjunto de datos de choccake

Estoy utilizando faraway::choccake y quiero ajustar un modelo lineal. He utilizado el siguiente código:

library(faraway)
attach(chocake)
choccake                 #to have a sense of the data 
choccake.lm<-lm(breakang~recipe+batch+temp,data=choccake)
summary(choccake.lm) 

He ajustado el modelo lineal utilizando 'lm' en R antes también. Pero, aquí la salida de summary(choccake.lm) parece un poco diferente.

Aquí está la salida (estoy adjuntando los datos choccake también).

 > choccake
    recipe batch temp breakang
    1        1     1  175       42
    2        1     1  185       46
    3        1     1  195       47
    4        1     1  205       39
    5        1     1  215       53
    6        1     1  225       42
    7        1     2  175       47
    8        1     2  185       29
    9        1     2  195       35
    10       1     2  205       47
    11       1     2  215       57
    12       1     2  225       45
    13       1     3  175       32
    14       1     3  185       32
    15       1     3  195       37
    16       1     3  205       43
    17       1     3  215       45
    18       1     3  225       45
    19       1     4  175       26
    20       1     4  185       32
    21       1     4  195       35
    22       1     4  205       24
    23       1     4  215       39
    24       1     4  225       26
    25       1     5  175       28
    26       1     5  185       30
    27       1     5  195       31
    28       1     5  205       37
    29       1     5  215       41
    30       1     5  225       47
    31       1     6  175       24
    32       1     6  185       22
 33       1     6  195       22
34       1     6  205       29
35       1     6  215       35
36       1     6  225       26
37       1     7  175       26
38       1     7  185       23
39       1     7  195       25
40       1     7  205       27
41       1     7  215       33
42       1     7  225       35
43       1     8  175       24
44       1     8  185       33
45       1     8  195       23
46       1     8  205       32
47       1     8  215       31
48       1     8  225       34
49       1     9  175       24
50       1     9  185       27
51       1     9  195       28
52       1     9  205       33
53       1     9  215       34
54       1     9  225       23
55       1    10  175       24
56       1    10  185       33
57       1    10  195       27
58       1    10  205       31
59       1    10  215       30
60       1    10  225       33
61       1    11  175       33
62       1    11  185       39
63       1    11  195       33
64       1    11  205       28
65       1    11  215       33
66       1    11  225       30
67       1    12  175       28
68       1    12  185       31
69       1    12  195       27
70       1    12  205       39
71       1    12  215       35
72       1    12  225       43
73       1    13  175       29
74       1    13  185       28
75       1    13  195       31
76       1    13  205       29
77       1    13  215       37
78       1    13  225       33
79       1    14  175       24
80       1    14  185       40
81       1    14  195       29
82       1    14  205       40
83       1    14  215       40
84       1    14  225       31
85       1    15  175       26
86       1    15  185       28
87       1    15  195       32
88       1    15  205       25
89       1    15  215       37
90       1    15  225       33
91       2     1  175       39
92       2     1  185       46
93       2     1  195       51
94       2     1  205       49
95       2     1  215       55
96       2     1  225       42
97       2     2  175       35
98       2     2  185       46
99       2     2  195       47
100      2     2  205       39
101      2     2  215       52
102      2     2  225       61
103      2     3  175       34
104      2     3  185       30
105      2     3  195       42
106      2     3  205       35
107      2     3  215       42
108      2     3  225       35
109      2     4  175       25
110      2     4  185       26
111      2     4  195       28
112      2     4  205       46
113      2     4  215       37
114      2     4  225       37
115      2     5  175       31
116      2     5  185       30
117      2     5  195       29
118      2     5  205       35
119      2     5  215       40
120      2     5  225       36
121      2     6  175       24
122      2     6  185       29
123      2     6  195       29
124      2     6  205       29
125      2     6  215       24
126      2     6  225       35
127      2     7  175       22
128      2     7  185       25
129      2     7  195       26
130      2     7  205       26
131      2     7  215       29
132      2     7  225       36
133      2     8  175       26
134      2     8  185       23
135      2     8  195       24
136      2     8  205       31
137      2     8  215       27
138      2     8  225       37
139      2     9  175       27
140      2     9  185       26
141      2     9  195       32
142      2     9  205       28
143      2     9  215       32
144      2     9  225       33
145      2    10  175       21
146      2    10  185       24
147      2    10  195       24
148      2    10  205       27
149      2    10  215       37
150      2    10  225       30
151      2    11  175       20
152      2    11  185       27
153      2    11  195       33
154      2    11  205       31
155      2    11  215       28
156      2    11  225       33
157      2    12  175       23
158      2    12  185       28
159      2    12  195       31
160      2    12  205       34
161      2    12  215       31
162      2    12  225       29
163      2    13  175       32
164      2    13  185       35
165      2    13  195       30
166      2    13  205       27
167      2    13  215       35
168      2    13  225       30
169      2    14  175       23
170      2    14  185       25
171      2    14  195       22
172      2    14  205       19
173      2    14  215       21
174      2    14  225       35
175      2    15  175       21
176      2    15  185       21
177      2    15  195       28
178      2    15  205       26
179      2    15  215       27
180      2    15  225       20
181      3     1  175       46
182      3     1  185       44
183      3     1  195       45
184      3     1  205       46
185      3     1  215       48
186      3     1  225       63
187      3     2  175       43
188      3     2  185       43
189      3     2  195       43
190      3     2  205       46
191      3     2  215       47
192      3     2  225       58
193      3     3  175       33
194      3     3  185       24
195      3     3  195       40
196      3     3  205       37
197      3     3  215       41
198      3     3  225       38
199      3     4  175       38
200      3     4  185       41
201      3     4  195       38
202      3     4  205       30
203      3     4  215       36
204      3     4  225       35
205      3     5  175       21
206      3     5  185       25
207      3     5  195       31
208      3     5  205       35
209      3     5  215       33
210      3     5  225       23
211      3     6  175       24
212      3     6  185       33
213      3     6  195       30
214      3     6  205       30
215      3     6  215       37
216      3     6  225       35
217      3     7  175       20
218      3     7  185       21
219      3     7  195       31
220      3     7  205       24
221      3     7  215       30
222      3     7  225       33
223      3     8  175       24
224      3     8  185       23
225      3     8  195       21
226      3     8  205       24
227      3     8  215       21
228      3     8  225       35
229      3     9  175       24
230      3     9  185       18
231      3     9  195       21
232      3     9  205       26
233      3     9  215       28
234      3     9  225       28
235      3    10  175       26
236      3    10  185       28
237      3    10  195       27
238      3    10  205       27
239      3    10  215       35
240      3    10  225       35
241      3    11  175       28
242      3    11  185       25
243      3    11  195       26
244      3    11  205       25
245      3    11  215       38
246      3    11  225       28
247      3    12  175       24
248      3    12  185       30
249      3    12  195       28
250      3    12  205       35
251      3    12  215       33
252      3    12  225       28
253      3    13  175       28
254      3    13  185       29
255      3    13  195       43
256      3    13  205       28
257      3    13  215       33
258      3    13  225       37
259      3    14  175       19
260      3    14  185       22
261      3    14  195       27
262      3    14  205       25
263      3    14  215       25
264      3    14  225       35
265      3    15  175       21
266      3    15  185       28
267      3    15  195       25
268      3    15  205       25
269      3    15  215       31
270      3    15  225       25

choccake.lm<-lm(breakang~recipe+batch+temp,data=choccake)

> summary(choccake.lm)

Call:
lm(formula = breakang ~ recipe + batch + temp, data = choccake)

Residuals:
 Min       1Q   Median       3Q      Max 
-15.1851  -2.5682  -0.0419   2.7553  13.4816 

Coefficients:
         Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
      (Intercept)  16.22698    3.63640   4.462 1.22e-05 ***
      recipe2      -1.47778    0.71744  -2.060   0.0404 *  
      recipe3      -1.52222    0.71744  -2.122   0.0348 *  
      batch2       -1.27778    1.60424  -0.796   0.4265    
      batch3       -9.88889    1.60424  -6.164 2.79e-09 ***
       batch4      -13.55556    1.60424  -8.450 2.36e-15 ***
       batch5      -14.44444    1.60424  -9.004  < 2e-16 ***
      batch6      -18.11111    1.60424 -11.289  < 2e-16 ***
      batch7      -19.50000    1.60424 -12.155  < 2e-16 ***
      batch8      -19.44444    1.60424 -12.121  < 2e-16 ***
      batch9      -19.50000    1.60424 -12.155  < 2e-16 ***
      batch10     -18.00000    1.60424 -11.220  < 2e-16 ***
      batch11     -16.94444    1.60424 -10.562  < 2e-16 ***
      batch12     -15.88889    1.60424  -9.904  < 2e-16 ***
      batch13     -14.94444    1.60424  -9.316  < 2e-16 ***
      batch14     -18.94444    1.60424 -11.809  < 2e-16 ***
      batch15     -20.22222    1.60424 -12.605  < 2e-16 ***
      temp          0.15803    0.01715   9.215  < 2e-16 ***
      ---
     Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

     Residual standard error: 4.813 on 252 degrees of freedom
     Multiple R-squared:  0.6783,    Adjusted R-squared:  0.6566 
     F-statistic: 31.25 on 17 and 252 DF,  p-value: < 2.2e-16 

Mis preguntas:

  1. las variables son 'receta', 'lote' y 'temp' entonces ¿por qué para diferentes valores de receta y lote muestra diferentes coeficientes? parece por el resultado que hay 17 variables dependientes.
  2. ¿por qué no se mencionan la receta1 y el lote1?
  3. ¿Por casualidad está calculando para varias líneas de regresión diferentes?

0voto

  1. batch y recipe son factores, por lo que se tratan como variables categóricas -- la regresión lineal no puede trabajar con ellas directamente, de ahí que se desglosen en una serie de variables numéricas utilizando un determinado esquema de codificación.
  2. debido a cómo funciona el esquema de codificación por defecto -- tiene sentido porque un nivel es básicamente una línea de base y se puede poner a cero sin ninguna pérdida de complejidad. Véase este para más detalles. No obstante, existen otros sistemas de codificación; véase ?C .
  3. No.

BTW usted no debe utilizar batch variable en su modelo -- es sólo un experimento ID y todas las correlaciones con él son accidentales y falsas.

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