Este es el problema común de una partícula cargada que se mueve en un campo eléctrico y magnético estático. Digamos $\textbf{E}=(E_x,0,0)$ y $\textbf{B}=(0,0,B_z)$ .
En el marco de referencia inercial la ecuación del movimiento es (1): \begin{equation} \frac{d \textbf{v} }{dt} = -\frac{q \textbf{B} }{m}\times \textbf{v} + \frac{q}{m}\textbf{E} \end{equation}
Podemos encontrar ecuaciones para $v_x$ un $v_y$ y ver que el movimiento resultante es una órbita circular con un constante velocidad de deriva $v_d=\frac{E_x}{B_z}$ .
Seguramente debería obtener la misma respuesta si resuelvo el problema en un marco de referencia giratorio ?
Sé que (2): $$ \frac{d \textbf{v} }{dt} \vert_{Inertial} = \frac{d \textbf{v} }{dt} \vert_{Rotational} + \boldsymbol{\omega}\times\textbf{v};$$
Si utilizo la Ec. (1) como el LHS de la Ec. (2), y elijo $ \boldsymbol{\omega}=-\frac{q \textbf{B} }{m}$ entonces obtengo (3):
$$ \frac{d \textbf{v} }{dt} \vert_{Rotational} = \frac{q}{m}\textbf{E};$$
¿Cómo obtengo de ello una velocidad de deriva constante (como la mencionada anteriormente)? ¿He utilizado mal alguna fórmula? ¿El campo eléctrico $\textbf{E}=(E_x,0,0)$ cambiar de forma en el marco giratorio?
