¿Por qué ¿sólo escucha las frecuencias altas cuando un micrófono está cerca de su altavoz?

Question

El fenómeno que estoy hablando es una retroalimentación positiva, como ingeniería de control: cuando el micrófono está demasiado cerca de su altavoz, puede "oír sí mismo", por lo que la señal se amplificarán infinitamente. Esto puede ser muy irritante por ejemplo, durante un concierto.

Pero me pregunto: ¿por qué ¿sólo escucha un tono agudo cuando esto ocurre y no algún tipo de ruido blanco? ¿Es porque el sistema actúa como una especie de filtro de paso alto? Y si es así, ¿por qué?

Answer 1

En realidad, hay varias cosas que están pasando. La razón por la que escuche un solo tono es debido a la resonancia. La razón por la que es generalmente una mayor frecuencia de tono tiene que ver en parte con la disminución en la amplificación con la distancia y en parte (quizá principalmente) con la respuesta de frecuencia del micrófono/amplificador/altavoz.

Vamos a modelar la situación con $A$ que representa la combinación de el micrófono, el amplificador y el altavoz, y el efecto del sonido que viaja a través del aire desde el altavoz de nuevo al micrófono como $B$. En general $A(\omega)$ será una función de la frecuencia de $\omega$, y va a ser casi lineal hasta que la señal de salida llega a ser suficientemente grande como para que se "recortan". Es decir, $A$ se comporta como un complejo multiplicador donde la magnitud de $A$ es la amplificación y el ángulo de $A$ es el cambio de fase.

$B$ también se comporta de manera lineal, y depende principalmente de la distancia $r$ del micrófono y del altavoz. La señal viaja a través del aire a la velocidad del sonido (~340m/s), y por lo que habrá un retraso de $\frac{r}{340\mathrm{m/s}}$, e $B$ va a atenuar la señal por algún factor, digamos $1/r^2$. Aquí está el dominio público de la imagen de wikimedia commons:

Si la entrada es $x(t)$ y el de salida es $y(t)$ a continuación se obtienen $ y=A(x+By) $ o $$ y(t) = \frac{A}{1-AB} x(t)\mathrm{.} $$

Las oscilaciones se producen al $AB = 1$ (exactamente). Eso significa que la atenuación de $B$ es igual a la amplificación por $A$ (incluyendo el recorte) y el cambio de fase de la distancia de desplazamiento $r$ exactamente cancela el cambio de fase del amplificador.

Vamos a considerar el más simple de los casos, donde el micrófono, el amplificador y el altavoz no tienen ningún cambio de fase. A continuación, el cambio de fase para la retroalimentación se basa completamente en la distancia entre el altavoz y el micrófono. La velocidad del sonido es 340 m/s. Que significa que un 20 hz onda de sonido es de unos 17 metros de largo, por lo que tendría que ser de unos 17 metros de los altavoces para obtener 20Hz (y de todos los armónicos de 20Hz) estar en fase.

Así que si pones un micrófono de 17 metros de los altavoces se consigue 20Hz comentarios? Probablemente no. Usted probablemente va a obtener uno de los de mayor frecuencia de los armónicos. Por qué? Debido a que el micrófono, el amplificador y el altavoz son probablemente mucho mejor en la amplificación de frecuencias de rango medio que están en la amplificación de las frecuencias altas y bajas.

Mira la respuesta en frecuencia para el Shure SM58 micrófono (un popular y ampliamente utilizado de voz del micrófono). Se parece a esto:

La mayoría de los amplificadores de guitarra un aspecto similar. dB es una escala logarítmica, usualmente $20 \log_{10}\frac{p}{p_\mathrm{ref}}$, por lo que 5dB es de aproximadamente 1,8 x y 10 db es de 3.2 x. Algunos armónico en que rango de entre 3 khz y 8 khz es, probablemente, va a dominar.

Tenga en cuenta que el cambio de fase del amplificador importa mucho y no hemos podido incorporar en nuestro modelo. Para la diversión que me decidí a probar algunos de los diferentes distancias en la computadora de mi casa para ver qué pasaba. Debido a las limitaciones por el cableado más lejos que pude tener en mis mike desde el altavoz fue de 1,8 metros. En varios ensayos que tengo 383, 379 y 386 Hz. 1,8 metros, corresponde a una frecuencia mínima de 189 Hz en nuestro modelo. A 10 cm tengo alrededor de 3700 Hz (menor armónica en esa distancia en nuestro modelo es de alrededor de 3400) A 20 cm tengo alrededor de 2600 Hz y a 50cm tengo alrededor de 400 Hz. La menor armónica en 50cm sería de alrededor de 680Hz según el modelo.