Me gustaría aprender por mí misma teoría de la medida. Desafortunadamente, la mayoría de los libros que me he topado son muy difíciles y se apresuran a entrar en los Lemas y de las pruebas. Por favor alguien puede recomendar un laico de la guía de la teoría de la medida? Algo que lee un poco como este blog, que comienza muy suavemente y pone mucho énfasis en la intuición detrás del sujeto, y de los muchos lemas.
Respuestas
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Sixten Otto
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10267
Yo recomendaría "Lebesgue Integración en el espacio Euclidiano" por Frank Jones. El análisis de los textos por Stein y Shakarchi son también muy accesible.
Avi Flax
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14898
Uno de los mejores libros sobre el análisis, que también contiene mucho más que sólo su medida y la integración de la teoría,también está disponible muy barato de Dover Libros: Teoría General De las Funciones Y la Integración por Angus Taylor. Usted probablemente puede obtener una copia usada de 2 dólares o menos, y contiene todo lo que usted siempre quiso saber acerca no sólo de la medida y la integración de la teoría, sino de punto de ajuste de la topología en Euclidiana espacios. También tiene algunos de los mejores ejercicios que he visto nunca, y todos vienen con fantásticas sugerencias. Este es mi libro favorito en el análisis y creo que usted encontrará que es sumamente útil no sólo para la integración de la teoría, pero un montón de cosas más.
Xabier Domínguez
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793
Mi libro favorito en la teoría de la medida es Cohn. Tiene un tamaño manejable y, sin embargo, que cubre todos los aspectos básicos.
pr0nin
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353
Sugiero Una Concisa Introducción a la Teoría de la Integración por Daniel W. Stroock, que me pareció un placer leer y directo al punto.
Edit: se me fue casi olvidando que incluye interesantes ejercicios con sugerencias y soluciones, así que es bueno para el auto estudio.
Medidas Integrales y Martingales por René L. Schilling es un muy suave (matemáticamente riguroso, pero que no debería ser el caso si usted desea aprender teoría de la medida) introducción a la teoría de la medida. Todas las soluciones a los ejercicios están disponibles en la página web del autor. Otra ventaja es que es muy barato.
Sin embargo, también me gustaría sugerir Medida y la Integración de la Teoría Heinz Bauer. Esta es una de las mejores introducciones a este tema que he visto nunca (y mi profesor y algunos otros parecen estar de acuerdo). Un inconveniente es que tiene un par de errores tipográficos, pero que mantiene afilada ;-). Se trata de una traducción de la autora del libro original en alemán, donde sólo los temas relevantes se mantienen.
Aquí (TU Delft) se utilizó por primera vez el primer libro que he mencionado y que este año que el uso de Bauer.
Ambos libros son una base excelente si quieres ir en la dirección de análisis o teoría de la probabilidad. Ambos campos se requieren al menos lo es en estos libros.
Un compañero de Bauer medir el libro de la teoría si tu objetivo es aprender la teoría de la probabilidad es su teoría de la probabilidad del libro.
Otra cosa que me gustaría señalar es que usted debe tener un conocimiento razonable de las bases de análisis real antes de embarcarse en esto. Teoría de la medida es una "verdadera" de la analítica de tema y no debe ser tratado como muchos de los cursos de análisis matemático.
