He estado estudiando el texto de Álgebra Lineal de 1993 de Gilbert Strang y, justo en el primer capítulo, he encontrado un problema sobre productos escalares cuya respuesta al final me resulta difícil de entender...
Pregunta:
Elige cualquier número que sume x + y + z = 0. Encuentra el ángulo entre tu vector v = (x, y, z) y el vector w = (z, x, y). Pregunta desafío: Explica por qué (v - w) / ||v||||w||| es siempre -1/2.
La primera parte es fácil. Encontré cos(ángulo) = -1/2 usando v = (-1, -1, 2).
Respuesta dada para la última parte:
...Escribe v - w = xz + yz + xy como (1/2)(x + y + z) 2 - (1/2)(x 2 + y 2 + z 2 ) es (-1/2)(x 2 + y 2 + z 2 ).
Intenté reescribirlo como se sugirió, lo que podría dar sentido a ese largo término medio. Lo que me desconcierta es la frase final "que es ".
Se agradece la ayuda.
