Como todos sabemos, Poliminos son formas que consisten de cierto número de cuadrados conectados entre sí. Un famoso videojuego - Tetris - tiene una jugabilidad basada en tetraminos - poliminos con 4 cuadrados en ellos. Hay 7 tetraminos unilaterales. Unilaterales básicamente significa que uno no se puede obtener rotando otro (no reflejándolo).
La página de Wikipedia indica el número de poliminos unilaterales para diferentes números de cuadrados en ellos (vamos a llamarlo N). Solo hay 1 Monomino y 1 Dominó. Hay 2 Triminos, 7 Tetraminos, 18 Pentaminos, 60 Hexominos y así sucesivamente.
Entonces, ¿hay una fórmula que te permita encontrar el número de poliminos unilaterales para N cuadrados? ¿Podré encontrar, por ejemplo, ¿cuántos poliminos unilaterales con 100 cuadrados hay? ¿Con 1000 cuadrados?
0 votos
Una fórmula podría ser demasiado pedir, pero podría haber algunas asíntotas disponibles...
3 votos
La página de Wikipedia a la que enlazas da una respuesta bastante completa a esto. "No se ha encontrado una fórmula excepto para clases especiales de poliominós" y las clases especiales se discuten en la subsección con ese nombre. Asintóticamente, hay aproximadamente cuatro veces más poliominós de un solo lado que fijos.
0 votos
Oh, ¿me equivoqué? ¿Alguien intentó probar que es imposible encontrar una fórmula así entonces?