RMSE frente a desviación típica de la población

Question

El RMSE (error cuadrático medio) y la SD (desviación estándar) tienen fórmulas similares.

Este enlace dice

La única diferencia es que se divide por $n$ y no $n1$ s aquí no se resta la media muestral. El RMSE correspondería a $\sigma$ . Por lo tanto, el RMSE de la población es $\sigma$ y quieres un CI para eso.

Así que quiero saber si RMSE y SD son lo mismo. Además, quiero referencia al respecto.

Answer 1

TLDR; Aunque las fórmulas pueden ser similares, el RMSE y la desviación estándar tienen un uso diferente.

Tienes razón en que tanto la desviación típica como el RMSE son similares porque son raíces cuadradas de diferencias al cuadrado entre algunos valores. Sin embargo, no son lo mismo. La desviación típica se utiliza para medir la difundir de los datos en torno a la media, mientras que el RMSE se utiliza para medir distancia entre algunos valores y la predicción para esos valores. El RMSE se utiliza generalmente para medir el error de predicción, es decir, cuánto difieren las predicciones realizadas de los datos predichos. Si utiliza la media como predicción para todos los casos, el RMSE y la SD serán exactamente iguales.

Como nota al margen, puede observar que la media es un valor que minimiza la distancia al cuadrado de todos los valores de la muestra. Esta es la razón por la que utilizamos la desviación típica junto con ella: ¡son especies relacionadas!

Answer 2

Esto lo dejará un poco claro, RMSE calculado entre dos conjuntos, por ejemplo: conjunto y conjunto predicho, para calcular el error, ej :

price Vs predicted price 
10         12
12         10
13         17

$$ {RMSE}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^N{(F_i - O_i)^2}}{N}} $$ f = previsiones (valores esperados o resultados desconocidos), o = valores observados (resultados conocidos).

hallamos la diferencia de cada fila, luego sumamos las diferencias, y la elevamos al cuadrado, dividimos por N y finalmente la raíz... (o puede utilizar un único valor predicho fijo y restar de todas las filas)

RMSD utilizará un único conjunto para calcular el diferencial, (no entre pronosticados, sino él mismo)

price 
10         
12         
13        

$$ {RMSD}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^N{(x_i - \mu_i)^2}}{N}} $$ es el valor medio