¿Qué significa geométricamente punto no plano?

Question

Hola,

$CR$ colector, por ejemplo $S^1\times C^{n-1}$ es cada vez levi plana. ¿Puedo tener ejemplo de $CR$ que tiene al menos un punto plano no levi.

No veo lo que pasa en los puntos planos no Levi. Lo siento por la pregunta vaga y si es trivial... .... pero básicamente quiero entender el punto plano no levi tal que puedo determinar fácilmente todos los puntos planos no levi de dado CR manifold...

Cualquier comentario y sugerencia son bienvenidos.. Gracias de antemano.

Answer 1

Probablemente el ejemplo más fácil de entender sea la esfera redonda de $\mathbb{C}^2$ . Es estrictamente convexa, por lo que en particular es estrictamente pseudoconvexa, y muy poco plana de Levy.

Para un submanifold $M$ la planitud de Levy es equivalente a la integrabilidad de $TM\cap i TM$ . Si calculas esta distribución plana en el caso de la esfera unitaria, verás que es la ortogonal a la fibración de Hopf, y en particular lo más lejos posible de ser integrable.

Esto es breve, pero espero que haya suficientes palabras clave para que pueda estudiar el tema más a fondo en los libros.