Estoy escribiendo un informe sobre las matemáticas del GPS, pero me pregunto qué métodos utiliza realmente el GPS. Lo que he hecho es plantear las cuatro ecuaciones de la esfera y resolverlas mediante el método de Newton-Raphson para cuatro variables (utilizando la matriz jacobiana de derivadas parciales). Pero, ¿es esto lo que hace realmente un receptor GPS, con la conjetura inicial y las iteraciones? Porque lo he visto en varias webs, pero también he leído sobre otros métodos como la solución por mínimos cuadrados. ¿O es algo que depende del receptor?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Nathan Feger
Puntos
7675
Hay dos versiones que me enseñaron en un curso de GPS (hay que reconocer que hace muchos años):
- tomar las ecuaciones diferenciales parciales de las ecuaciones de distancia (con un error de tiempo desconocido)
- una solución de forma cerrada mediante Steve Bancroft (que yo conocía como el método "King Radio", pero desde que King fue absorbido por Bendix, y luego por algún otro fabricante de aviónica, que, obviamente, se perdió en alguna parte).
Si utilizas el método PDE, que era el más común con diferencia, recuerdo que me advirtieron que no hiciera la estimación del punto inicial en (0,0,0) en ECEF. Al parecer, hay problemas de estabilidad numérica, así que tal vez asumir en algún lugar de la superficie de la tierra. Es probable que sólo tome 1-2 iteraciones dado que otros errores dominarán, por lo que la posición no importa mucho.
RixzZ
Puntos
21
