Generar puntos de datos para una gaussiana con probabilidad de dibujo

Question

Estoy intentando resolver esta cuestión:

Genere 500 puntos de datos extraídos de cada uno de los 3 (tres) gaussianos: $N_1(1, 0.1)$ , $N_2(1.5., 0.1)$ y $N_3(2, 0.2)$ cuya probabilidad de extracción en cada iteración son $P(1) = 0.25$ , $P(2) = 0.50$ y $P(3) = 0.25$ .

¿Puede alguien explicarme qué es la "probabilidad de dibujo"? Entiendo cómo generar puntos aleatorios a partir de la distribución, pero no con una probabilidad específica.

Answer 1

La idea es extraer de una mezcla de gaussianos.

Primero se elige de qué componente se va a extraer (según las probabilidades) y luego se muestrea a partir de la gaussiana correspondiente.

Es decir, generar $I = \{1,2,3\}$ con $p_i=P(I=i) = \{.25,.5,.25\}$ respectivamente.

Entonces, una vez que sepas $i$ simular a partir de una gaussiana con media $\mu_i$ y varianza $\sigma^2_i$ (o posiblemente la intención es especificar $\sigma_i$ en lugar de $\sigma^2_i$ ), como se indica en su pregunta.