Sólo por curiosidad.
Las dos cosas suenan un poco parecidas - 1) Principio de incertidumbre 2) Límite de Cramer-Rao. Dice que no podemos medir algo con cierta precisión. Sin embargo, si se mira más de cerca, tienen una configuración completamente diferente.
Pregunta ¿Puede que haya alguna relación?
He googleado un poco, hay muchos papeles con estas dos palabras dentro, pero pueden ser demasiados ...
Si alguien puede dar comentario autocontenido sería interesante, (bueno, cualquier comentario es bienvenido).
Permítanme comentar el "principio de incertidumbre" y el "límite de Cramer-Rao".
Principio de incertidumbre en "mecánica cuántica" - en realidad es un hecho sobre matrices. Sabemos que si dos matrices conmutan, entonces tienen bases propias conjuntas (suponiendo algo). Así que podríamos preguntarnos si no conmutan - ¿qué pasa? ¿Cómo medir la desviación del hecho de que no conmutan? El ejemplo básico es A, B: [A,B]=1. Por ejemplo, A = x, B = d/dx. La respuesta es la siguiente: tome cualquier vector v y descompóngalo en bases propias para A, el "principio de incertidumbre" dice que si el vector está "localizado" en una base propia para A, entonces no debe estar localizado en la base propia de B.
En el ejemplo básico A= x, B = d/dx, las dos bases propias relacionadas por la transformada de Fourier y así obtenemos que si la función está localizada en la base "delta-función" - por ejemplo, sólo está localizada en sentido común, entonces su FT estará deslocalizada.
Límite de Cramer-Rao. (Estadística)
Básicamente dice lo siguiente - se tiene una muestra de alguna variable aleatoria y queremos estimar algún parámetro - entonces no podemos matar la aleatoriedad completamente, por ejemplo, siempre habrá cierta inexactitud en nuestra estimación del parámetro. La desigualdad de Cramer-Rao proporciona un límite cuantitativo.
Así que ya ves las configuraciones son completamente diferentes - uno se trata de matrices, otro es en la teoría de la probabilidad.
