f(x,y)=(xy+√x2+y2)sin2(x+y)x2+y2 si xy≠0 y f(x,y)=0 si xy=0 compruebe si f(x,y) es continua en el origen.
Para que sea continua lim
utilizando la definición épsilon-delta, \begin{align}\left|\dfrac{(xy+\sqrt{x^2+y^2})\sin^2 (x+y)}{x^2+y^2}\right|&\\\leq\dfrac{xy+\sqrt{x^2+y^2}}{x^2+y^2}&\\\leq\left|\dfrac{xy}{x^2+y^2}\right|+\left|\dfrac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}\right|&\\\leq\dfrac{1}{2}+\left|\dfrac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}\right|\end{align}
¿Así que no puedo poner esto en delta limita DNE? Pero si dibujo su gráfico, me parece continuo.
Por favor, ayuda.