Estoy buscando un libro de texto de introducción a las transformadas integrales, especialmente las transformadas de Laplace y de Fourier.
Aunque busco un libro de texto introductorio, también busco un libro de texto que tenga un buen nivel de rigor (no necesariamente de análisis). ¿Conoce algún texto de este tipo?
Gracias de antemano.
Hay varios puntos de vista sobre el tema, y es imposible estar seguro de cuál buscas dado lo poco que has dicho.
El libro de Dym & McKean sobre series e integrales de Fourier contiene una gran variedad de aplicaciones en geometría, física, teoría de números, probabilidad y otras cosas. Es algo riguroso. Tiene algunos capítulos sobre material de análisis en el que se apoya, pero eso se aprende mejor en otros libros. Una rareza por la que se le puede criticar razonablemente es la falta de uso de funciones generalizadas (delta de Dirac y sus parientes), y sospecho que se debe a que presentar la teoría de las mismas de forma rigurosa habría sido demasiado oneroso. Muchos libros se adentran en el uso de funciones generalizadas en este tema sin intentar ser rigurosos en absoluto.
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