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¿Por qué es Mendel Sachs trabajo no se toma en serio? O es?

En la universidad recuerdo que viene a través de un par de libros en la física de la biblioteca por Mendel Sachs. Algunos ejemplos son:

La Relatividad General y la Materia

La Mecánica cuántica y la Gravedad

La Mecánica cuántica de la Relatividad General

Aquí es algo en el arXiv la participación de algunos de sus trabajos.

En estos libros (los que debo destacar también extrañamente disponible en la mayoría de física departamento de bibliotecas) describe un programa que involucra a re-casting GR usando cuaterniones. Él hace cosas que parecen notables como derivados QM como una baja de la energía límite de GR. No tengo el GR de fondo de manera inequívoca verificar o rechazar su trabajo, pero este chico ha estado alrededor por décadas, y nunca he encontrado ningún documento o artículo que en serio "desmiente" cualquiera de su trabajo. Parece como si se omite. Hay agujeros evidentes en su obra? ¿Es sólo un completo chiflado? ¿Cuál es el trato?

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Adam Puntos 8165

Hay muchos formalismos que relacionan la relatividad general para cuaterniones en la literatura y sería una tarea enorme para enredar a sus interelations y ver quien citó el uno al otro. Cuaterniones o dividir cuaterniones o biquaternons puede estar relacionada con las matrices de Pauli por lo que es fácil ver cómo alguien podría, a continuación se relacionan GR QM. (Esto no significa que QM debe basarse en cuaterniones en lugar de los números complejos) Toda la teoría que utiliza twistors o spinor formalismos para la cuantificación de la gravedad tiene un sabor parecido y, probablemente, podría estar relacionada con el trabajo de MS de alguna manera.

Es poco probable que MS se había derivado de la Teoría Cuántica de campos de GR GR porque es un local de teoría y QFT es no-local. Es posible que este relacionado con algunos formulación de GR "primer cuantifica" local de ecuaciones como la ecuación de Dirac. Observe que en la visión moderna de la Ecuación de Dirac es considerado como clásico, aunque incluye girar la mitad de las variables y la constante de Planck. La distinción entre lo clásico y lo cuántico no es tan limpio como a algunas personas les gusta creer.

Yo no he estudiado su obra, pero voy a aventurar una conjetura que su trabajo no era realmente ignorado o descartado. Se acaban de ser incorporados en otros enfoques con diferentes interpretaciones que puede haber hecho que no es evidente que algunas de sus ideas fueron incluidos. Un día, cuando sabemos que el final de la teoría de la física que habrá un montón de ciencia historiadores que cavar a través de papeles viejos y el trabajo de los que realmente tenía las ideas importantes en primer lugar, a continuación, tal vez MS va a conseguir más crédito (si sus ideas son parte de la respuesta final y que él pensaba de ellos en la primera). Hasta entonces, no es sólo un gran crisol de ideas que suelen ser reinventado y el corte de la cantidad de papeles que significa que si usted pasa su tiempo leyendo todo lo que nadie te ha hecho nunca hacer ningún progreso a ti mismo.

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Jeffrey J. Hoover Puntos 151

Mendel Sachs puede haber sido incluido en la lista negra, lo que sin duda sería incorrecto. Pero su teoría tiene un error fatal. Su derivación depende de la suposición de que ciertos 2x2 matrices complejas, de pie para cuaterniones, el enfoque de los Pauli spin matrices en el límite de curvatura cero. Esto es imposible; las matrices de Pauli no son cuaterniones y el argumento se derrumba.

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Alerty Puntos 108

Primero de todo, si Mendel Sachs hace cosas como derivados QM como una baja de la energía límite de GR, tiene cosas completamente al revés. Las leyes fundamentales de la física cuántica son, por lo que la mecánica cuántica no puede ser derivada de otra cosa. Es más bien el caso de que la relatividad general es derievable como la clásica de bajo límite de energía de alta energía mecánica cuántica es una teoría de la gravedad (o con gravedad cuántica, para abreviar). Esto funciona, por ejemplo, para la teoría de cuerdas.

Además, el único número razonable de sistema para describir la mecánica cuántica son números complejos. Algunos argumentos de por qué la mecánica cuántica tiene el uso de variables complejas (en lugar de variables reales) se dan aquí. Los números complejos son necesarios para la ecuación de Schrödinger para el trabajo, para conservar el total de las probabilidades, para describir los conmutadores entre los desplazamientos de los operadores (observables), plano de la onda de impulso autoestados, etc ... en General, importantes operaciones físicas de la mecánica cuántica de la demanda que la probabilidad de las amplitudes de obedecer las reglas de la suma y multiplicación de números complejos, ellos mismos tienen que ser números complejos.

En este artículo se describe por qué la mecánica cuántica no puede ser diferente de la forma que es, algunas explicaciones de por qué el uso de un mayor número de sistemas de números complejos para describir la mecánica cuántica no son buenos. Usando cuaterniones, el quaternionic de la función de onda puede ser reducido a la compleja construcción de bloques para el ejemplo, así que de un número complejo la descripción de la mecánica cuántica a octanions introduce nada nuevo a partir de una física de punto de vista. El uso de octanions sería realmente malo, ya que octanions tiene el mortal error que ellos no son asociativos.

Así que en resumen, mis razones para ser sospechosas o más honestamente incluso despectiva de Mendel Sachs trabajo aquí descrito es que parece fundamentalmente entienden la relación entre las teorías cuánticas y su clásica límites. Además, el único número razonable de sistema para describir la mecánica cuántica son números complejos, así que estoy de acuerdo con Ron Maimón que la introducción de cuaterniones sería en el mejor de ser un formalismo vacío.

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akhmeteli Puntos 10362

Yo no sé mucho acerca de la relatividad general, así que tengo poco o nada que decir sobre M. Sachs de trabajo. Sin embargo, me gustaría hacer algunos comentarios sobre algunas respuestas aquí donde Sachs es criticado, y es de esta forma que el siguiente es pertinente a la cuestión. Por ejemplo, yo no entiendo muy bien @R S Chakravarti de la crítica:"las matrices de Pauli no son cuaterniones". Es bien sabido que las matrices de Pauli están estrechamente relacionados con los cuaterniones (http://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_matrices#Quaternions ), así que quizá esta crítica necesidades de expansión/explicación. Yo también respetuosamente en desacuerdo con algunos de @Dilaton declaraciones y argumentos, por ejemplo, "el único número razonable de sistema para describir la mecánica cuántica son números complejos" Dilaton se refiere a L. Motl argumentos, sin embargo, éste puede ser menos de estanca - por favor, ver mi respuesta en QM sin números complejos . Tal vez el tiempo no podemos prescindir de los números complejos en la teoría cuántica, pero parece que una de las necesidades más sofisticados argumentos para demostrar que.

EDITAR(05/31/2013) Dilaton me pidió que le elaborado por qué me pregunta a los argumentos que parecen probar que uno no puede prescindir de los números complejos en la teoría cuántica.

Permítanme describir los resultados positivos que muestran que la teoría cuántica de hecho puede ser descrito utilizando números reales sólo, al menos en algunos muy generales y casos importantes. Me gustaría mucho hincapié en que no tengo en mente el uso de pares de números reales en lugar de los números complejos – uso sería trivial.

Schrödinger (la Naturaleza (Londres) 169, 538 (1952)) observó que usted puede comenzar con una solución de Klein-Gordon ecuación para un campo escalar en el campo electromagnético (la carga escalar campo se describe por una función compleja) y obtener un equivalente físicamente solución real con un campo escalar utilizando un indicador de transformación (por supuesto, los cuatro-el potencial de un campo electromagnético también será modificado en comparación con la inicial de cuatro posibles). Esto es bastante obvio, si usted piensa acerca de ello. Schrödinger, hizo el siguiente comentario: ""Que la función de onda ... puede ser hecha realidad por un cambio de calibre no es sino una perogrullada, a pesar de que contradice la creencia generalizada acerca de la 'cobra' campos que requieren representación compleja." Así que parece que al menos algunos de los argumentos Dilaton mencionado (a que se refiere) en su respuesta y comentarios no son a prueba de agua, o de Schrödinger la pata en algún punto en su uno - o dos-página de papel:-) les agradecería si alguien pudiera aclararme exactamente donde él no pudo:-)

L. Motl ofrece algunos argumentos relacionados a la vuelta. Además, Schrödinger, el enfoque no tiene evidente la generalización de las ecuaciones que describen una partícula con spin, tales como la ecuación de Pauli o de la ecuación de Dirac, como, en general, uno no puede, simultáneamente, dos o más componentes de un spinor función de onda real utilizando un indicador de transformar. Al parecer, Schrödinger miró de tal generalización, como escribió en el mismo artículo corto: "Uno está interesado en lo que sucede cuando [el de Klein-Gordon ecuación] se sustituye por Dirac la ecuación de onda de 1927, u otros de primer orden ecuaciones. Este ... se discuten en más detalle en otra parte." Hasta donde yo sé, Schrödinger no publicar cualquier secuela de su nota en la Naturaleza, pero, sorprendentemente, sus conclusiones de hecho puede ser generalizado para el caso de la ecuación de Dirac en el campo electromagnético - por favor, ver mi artículo http://akhmeteli.org/wp-content/uploads/2011/08/JMAPAQ528082303_1.pdf o http://arxiv.org/abs/1008.4828 (publicado en la Revista de Física Matemática). Me demuestran que, en un caso general, 3 de los 4 componentes de la Dirac spinor puede ser algebraicamente eliminado de la ecuación de Dirac, y el resto de componentes (cumple un 4º-el fin de la PDE y) puede ser hecha realidad por un medidor de transformación. Por lo tanto, un 4º-el fin de la PDE para una verdadera función de onda es generalmente equivalente a la ecuación de Dirac y describe la misma física. Por lo tanto, no necesariamente la necesidad de los números complejos en la teoría cuántica, al menos no en algo muy importante y general de los casos. Creo que el de arriba constructivo ejemplos muestran que los argumentos de la contraria no puede ser a prueba de agua. No tengo tiempo ahora de considerar cada uno de estos argumentos por separado.

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AviD Puntos 236

Buena pregunta! (Me he preguntado lo mismo.)

Tengo Mendel Sachs (fallecido 05/05/12) ha sido el más astuto de físico teórico desde Einstein. Su cuaterniones formalismo fue, sin duda, exactamente lo que Einstein buscó sus últimos treinta años, para completar GR. Y su spinor base me induce a sospechar que Sachs interpretación de QM, a través de Einstein, el principio de Mach, como covariante del campo de la teoría de la inercia, es también justo en la marca.

Considerando Sachs volumen de salida, después de mucho reflexionar, finalmente tuve a la conclusión de que él era "la lista negra", el establecimiento no permitiendo ninguna discusión si puede tener algo que ver con eso! Yo no veo ninguna otra forma que la cantidad , mucho menos, de la calidad-de trabajo podría haber sido ignorado.

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