¿Girará un objeto cuando le apliquemos una fuerza?

Question

¿Qué ocurriría si el eje de rotación pasara por el centro de masa de un objeto? ¿Girará el objeto cuando le apliquemos una fuerza?

Edición: El objeto está libre, no está fijado a un eje de rotación y la fuerza es perpendicular al objeto.

Answer 1

¿Qué ocurriría si el eje de rotación pasara por el centro de masa de un objeto? ¿Girará el objeto cuando le apliquemos una fuerza? objeto?

Por el bien de los futuros lectores, responderé a la pregunta original:

• Cada cuerpo tiene un Centro de masa cualquiera que sea su forma. Si un objeto tiene una forma regular y una distribución uniforme y homogénea de la masa, su CdM coincide con su centro.
• Si un objeto está fijado a un pivote, un fulcrum el eje de rotación estará en el pivote
• Si un objeto es libre, no está fijado a un eje de rotación artificial, cualquier acción fuera del CdM hará que gire a su alrededor.

• Supongamos ahora que tenemos un objeto B (una tabla, por ejemplo, o una puerta, como en tu otra pregunta. Su CdM se encuentra en el centro: si ejercemos una fuerza, un impulso, un golpe de impacto sobre el CdM, toda la tabla se moverá en la misma dirección.
• Si aplicas una fuerza en cualquier punto excepto en el Com, digamos en un borde, debes especificar si la fuerza gira con el cuerpo. El cuerpo girará de todas formas, pero si la fuerza actúa siempre en la misma dirección, al cabo de poco tiempo perderá el contacto con el tablero.
• Por último, si una piedra, una masa puntual, golpea el borde del tablero, avanzará y girará al mismo tiempo. Suponiendo que el proyectil tiene masa 1 y v 20 (p = 20, L = 10, E = 200) y el tablero tiene m = 9 y que el choque es elástico, la pelota rebotará aproximadamente a v = -10 m/s , el tablero se desplazará a 3,33 m/s y el tablero girará con una frecuencia $\nu = 2.6 rps$

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Answer 2

La pregunta (incluso después de la edición) no está muy clara. Así que haré algunas afirmaciones generales sobre fuerzas, objetos y rotación.

Para provocar un cambio en el momento angular de un objeto (que es una interpretación de "girar", aunque también puede significar "dejar de girar"), es necesario aplicar un par de torsión .

Un par es el resultado de una fuerza aplicada a lo largo de una línea de respuesta que no pasa por el centro de masa .

Si tenemos un par de fuerzas que se anulan entre sí en magnitud y dirección, pero que no están en la misma línea, obtendremos rotación pura. Cualquier otra combinación (cuya suma vectorial sea distinta de cero) dará lugar a una aceleración del centro de masa del objeto - y además, si el vector neto no pasa por el centro, también dará lugar a una rotación.

Espero que esto aclare su confusión.

Answer 3

Supongo que en esencia está preguntando si una varilla desencajada colocada sobre una superficie lisa comienza a girar si se le aplica una fuerza perpendicular a uno de sus extremos .

Sí, lo hará. ¿Pero por qué? ¿Por qué la varilla en su conjunto no empieza a moverse de forma puramente traslacional en una dirección determinada cuando se aplica un par de torsión a uno de sus extremos?

Puedes pensarlo así: El centro de masa de la varilla siempre intentará resistirse al movimiento. Cuando aplicas una fuerza en un punto de la varilla perpendicular a ella (distinto del centro de masa), ese punto empieza a moverse con una velocidad. Supongamos por un momento que el centro de masa puede elegir entre moverse con la misma, mayor o menor velocidad que ese punto. Obviamente, el centro de masa elegirá el caso en el que tendrá la menor velocidad posible, ya que quiere resistir el movimiento. Por lo tanto, se moverá con una velocidad inferior a la de ese punto. Como los diferentes puntos de la barra tienen ahora velocidades diferentes (y la barra permanece rígida), se dice que experimenta rotación .

Ha formulado otra pregunta sobre por qué la varilla gira sólo alrededor del COM y no en cualquier otro punto cuando se aplica una fuerza en un punto distinto de su COM en uno de sus comentarios. La propia definición establece que todo el movimiento de traslación del sistema puede describirse mediante el movimiento de la COM . Por lo tanto, si se sustituye toda la varilla por su centro de masa, aún se debe poder explicar todo el movimiento de traslación de la varilla con la ayuda de su COM. El centro de masa debe mostrar un movimiento puramente traslacional en un sistema aislado y desacoplado como el tuyo; porque si el propio COM muestra movimiento rotacional, ¿qué otro punto describirá puramente el movimiento traslacional de la varilla?

Si la varilla comienza a girar alrededor de cualquier otro punto (distinto del COM) cuando se aplica una fuerza, significa que el centro de masa debe girar alrededor de ese punto. Sin embargo, como hemos dicho, se supone que el COM sólo muestra movimiento de traslación y no de rotación en un sistema aislado y desacoplado. Por lo tanto, plantea una contradicción. En consecuencia, la barra debe girar obligatoriamente alrededor de su COM cuando se aplica una fuerza en cualquier otro punto.

P.D: En el tercer párrafo, he utilizado un argumento ligeramente filosófico para demostrar que el COM debe tener un movimiento puramente de traslación en un sistema aislado y desacoplado. Espero que entiendas lo que quiero decir ahí.