¿Cuántos números naturales distintos hay tales que la diferencia de dos cualesquiera sea un cuadrado perfecto?
Pude encontrar que con 'sumas' en lugar de 'diferencias' esto ha sido preguntado por Erdos y L. Moser (ver Guy: Problemas sin resolver en Teoría de Números , 3ª ed., p. 268), y que está abierto, con seis es el récord actual .
Cuatro es posible, un ejemplo es 0,451584,462400,485809 . Esta solución proviene del ejemplo de un cuboide con lados enteros, diagonal espacial y dos de las tres diagonales de las caras dadas aquí . No lo sé. 5 o más, pero probablemente sea una pregunta muy difícil.
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