Diferencias en la notación del vector momento 4

Question

He observado tres formas de escribir los 4 vectores de momento:

1. $P = (E/c, \vec{p})$
2. $P = (E, \vec{p})$
3. $P = (E, c\vec{p})$

Sé cómo derivar la ecuación 1, y por lo que sé, se puede utilizar la ecuación 2 para hacer menos problemática la resolución de problemas poniendo $c = 1$ m/s. Sin embargo, la ecuación 3 no tiene ningún sentido para mí, porque el LHS no contiene $cP$ pero sólo $P$ así que no entiendo en absoluto esta forma de escribir el vector 4 del momento. ¿Cómo es posible escribir así?

Answer 1

Puedes utilizar la ecuación 3 como definición. Sí, su dimensión diferirá de la del impulso, pero esto no es un gran problema. No sería un vector 4 peor que el de la ecuación 1, sólo difieren en un factor constante. Y para usar la ecuación 2 usas un sistema de unidades donde c=1, no 1 m/s.