Problemas abiertos en la teoría de Galois (distintos del IGP)

Question

Me interesan los problemas abiertos en la teoría de Galois.

No es necesario que sean muy conocidos o considerados importantes, pero tienen que serlo. principalmente Galois-teórico es decir, no teoría de números o geometría con algunos relación con la teoría de Galois (¡hay muchas!).

También, Conozco bien el problema inverso de Galois así que evítalo en cualquiera de sus formas.

Nota . La pregunta se cerró como duplicado de esta otra pregunta , pero incluso una lectura superficial revela que son e complementarios . La respuesta aceptada responde a esa pregunta, pero no a ésta. Por favor, reconsidérelo.

Answer 1

En la teoría de Galois existen las conjeturas de Abhyankar, a saber, la conjetura de Abhyankar para curvas afines, la conjetura de la inercia de Abhyankar y la conjetura aritmética afín de Abhyankar. Las tres conjeturas tratan de la teoría de Galois en característica positiva, en relación con los grupos fundamentales algebraicos y etéreos, y las cubiertas de Galois. Las dos últimas conjeturas siguen abiertas. Se ofrece un estudio aquí .