¿Cómo puedo suministrar 5 V a un op-amp?
No tienes que hacerlo.
En su lugar, haz funcionar los amplificadores referenciados a un pequeño voltaje positivo - alrededor de 0,8V es suficiente, ya que es justo el máximo voltaje de avance esperado a través del diodo a las corrientes máximas esperadas en este circuito.
Además, U6 en el circuito que muestras es redundante. No cambia el voltaje visto en la entrada de U2.
Una versión corregida de tu circuito tendría el siguiente aspecto. Los amplificadores operacionales se alimentan desde los raíles de 0V y 5V. Deben ser del tipo de entrada/salida de carril a carril, como MCP6021, o TLV6001, etc.
simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab
Por cierto, aunque los diodos 1N4148 de pequeña señal suelen ser mejores en circuitos de pequeña señal que los 1N4001 de uso general, para un circuito de cuadratura es mejor utilizar estos últimos. Esto se debe a que el factor de no idealidad del 1N4001 está más cerca de 1 que el del 1N4148.
A continuación se representa la respuesta del circuito, es decir, V(Z)-VGND frente a V(x).