Recordemos que; Una secuencia $\left\{x_{n}\right\}$ de números reales se dice que es de variación acotada si las eries $$ \sum_{k=2}^{\infty}\left|x_{k}-x_{k-1}\right| $$ Converge.
Sabemos que la sucesión convergente no tiene por qué ser una sucesión de variación acotada tomando $x_n=\frac{1}{n}$ para incluso $n$ y $0$ para impar $n$ . Pero, ¿qué ocurre con las secuencias convergentes monótonas? ¿Son secuencias de variación acotada? Si es así, ¿cómo demostrarlo?
