Sólo necesito saber la expresión correcta:
Al acotar las ecuaciones constitutivas para los sólidos mecánicos en la mecánica del continuo, se tiene en el caso muy general una tensión de Cauchy $\mathbf{T}$ como resultado de la historia de la deformación $\chi(\mathbf{x},t)$ escrito como una función que implica integrales sobre el tiempo y el cuerpo $\mathcal{B}$ :
$$ \mathbf{T}(\mathbf{x}_0,t)=\int_\mathcal{B} \int_0^t f(\chi(\mathbf{x},\tau)-\chi(\mathbf{x}_0,\tau)) \ \mathrm d\tau \ \mathrm d \mathbf{x} $$
donde $f$ es la función constitutiva (Peridynamics es un ejemplo).
A continuación, se invocan los principios del modelado de materiales para reducir la libertad funcional del modelo de materiales. Por lo general, se sustituye la integral temporal por una variable interna $\mathbf{v}$ ,
$$ \mathbf{T}(\mathbf{x}_0,\mathbf{v})=\int_\mathcal{B} g(\mathbf{\chi(x)}-\chi(\mathbf{x}_0),\mathbf{v}) \mathrm d \mathbf{x}\\ \dot{\mathbf{v}}(t,\mathbf{v})=h(...) $$
cuya evolución está prescrita por otra función constitutiva $h$ .
Me gustaría saber si esta reducción tiene nombre. Probablemente sea algún tipo de "principio de", como los "principios del determinismo" o el "principio de acción local".
