Como respuesta parcial a esta pregunta, voy a exponer un argumento según el cual el propio tiempo no puede ser una variable causal propia, pero es legítimo utilizar una variable "tiempo" que represente un estado de la naturaleza concreto que se produce o existe durante un periodo de tiempo determinado (que en realidad es una variable de estado). Estas cuestiones impulsan la pregunta en sí, ya que mi intuición me dice que el "tiempo" en un modelo causal debe ser una especie de sustituto de algún tipo de variable de estado.
El tiempo mismo no puede sea una variable causal
El tiempo ya es un componente del concepto de causalidad: El primer obstáculo es el hecho de que el concepto de causalidad implica acciones y las acciones se producen a lo largo del tiempo. Así pues, el "tiempo" ya forma parte del concepto de causalidad. Por lo tanto, se podría considerar un concepto en el que el tiempo es a priori inadmisible como variable de argumento en el concepto. Afirmar que el tiempo es causa de un efecto requiere que el tiempo sea admitido tanto como variable causal afirmada, como también como concepto necesario para la causalidad misma. (Más adelante veremos más efectos de esto).
Si el tiempo causa algo, lo causa todo : El segundo obstáculo es que, en general, se considera que la causalidad exige una condición contrafáctica que se reduce a la trivialidad en el caso de que se afirme que el tiempo es la variable causal. Si decimos que "la precondición X causa la acción Y", la condición contrafáctica relevante es que (1) la presencia/ocurrencia de la precondición X significa que la acción Y ocurrirá; y (2) en ausencia de otra causa, la ausencia de la precondición X significa que la acción Y no ocurrirá. Pero como "ocurrirá" significa "ocurrirá en el tiempo", el uso de un "tiempo" como variable causal no añade nada al primer requisito, y convierte el segundo en una tautología. Si la precondición X es "el movimiento del tiempo" entonces (1) se reduce a "el movimiento del tiempo significa que la acción Y ocurrirá", que lógicamente se reduce a "la acción Y ocurrirá"; y (2) se reduce a "la ausencia de movimiento del tiempo significa que la acción Y no ocurrirá" (que es una tautología, ya que la acción puede sólo a lo largo del tiempo). Según esta interpretación contrafáctica de la causalidad, una afirmación de la causalidad temporal de una acción es lógicamente equivalente a una afirmación de que esta acción ocurrirá . Por lo tanto, debemos concluir que esta condición es demasiado débil para constituir causalidad (es decir, el tiempo no es causa de nada) o que el tiempo es la causa de todo .
La pura causalidad temporal es metafísicamente equivalente a la aleatoriedad: Otro obstáculo se presenta cuando el "tiempo" es la única variable causal (es decir, en el caso de la causalidad temporal pura). El problema es que, si se produce algún cambio en una variable a lo largo del tiempo, en ausencia de causalidad de un no horario variable, ésta se ha considerado tradicionalmente como la propia definición de aleatoriedad, es decir, de no causalidad. Así, afirmar que el tiempo es la única causa de un efecto es desterrar por completo de la metafísica la noción de no causalidad (aleatoriedad) y sustituirla por una "causa" base que siempre está presente si no hay otra causa. Alternativamente, se podría afirmar razonablemente que una afirmación de causalidad temporal es equivalente a una afirmación de aleatoriedad --- es decir, es una afirmación de que no hay causas para el cambio, aparte del paso del tiempo. En tal caso, la presencia del "tiempo" como variable causal en un DAG equivale a su ausencia (y, por tanto, la parsimonia aconseja excluirla). Además, la historia de este campo aconseja mantener la terminología actual de "aleatoriedad".
Problemas del cálculo causal con el tiempo como variable causal: Otro último obstáculo que mencionaré (puede haber más) es que resulta difícil tratar el "tiempo" como variable causal en la cálculo causal . En el cálculo causal estándar, tenemos un $\text{do}(\cdot)$ operador que opera sobre una variable causal para reflejar la intervención en el sistema para cambiar esa variable a un valor elegido que puede ser diferente de lo que sería bajo observación pasiva. No está del todo claro que sea posible imponer una "intervención" para una variable temporal sin entrar en conflicto con otros principios filosóficos o estadísticos. Ciertamente, se podría argumentar que esperando es una intervención que cambia el tiempo (sólo hacia adelante), pero aunque así se interpretara, no puede diferenciarse de la pasividad, por lo que podría decirse que no sería distinta de la observación pasiva. Se podría argumentar, en cambio, que podríamos registrar una gran cantidad de datos a lo largo de distintos tiempos, y entonces la "intervención" consistiría en elegir qué valores temporales se incluyen en los datos para el análisis. Se trataría, en efecto, de una elección de periodos de tiempo (sobre los datos disponibles), por lo que parecería constituir una intervención, pero eso es una epistémico intervención, no una metafísica uno. (También da lugar al problema secundario de no utilizar todos los datos disponibles).
Una variable de estado que se acumula con el tiempo puede sea una variable causal
Los DAG pueden incluir variables que representen estados de la naturaleza que se producen a lo largo de un tiempo determinado: Hay una serie de variables causales legítimas que representan la ocurrencia de algún estado o algún acontecimiento durante un periodo de tiempo prescrito. Un ejemplo sencillo (me quito el sombrero ante Carlos en la respuesta siguiente) es la inversión de dinero a lo largo del tiempo, que produce intereses. En este caso, el devengo de intereses se debe al hecho de que el dinero se invierte durante un período de tiempo, y cuanto más largo sea el período de inversión, mayor será el interés devengado. En este caso, es legítimo tener una variable "tiempo", que representa el periodo de tiempo elegido para la inversión, y esta variable tendría un impacto causal directo en los intereses devengados. Del mismo modo, la variable "edad" de una persona es una especie de variable "tiempo" (me quito el sombrero ante AdamO en la respuesta siguiente), que representa el hecho de que la persona ha estado viva durante un periodo de tiempo determinado. Cada una de estas variables son variables causales legítimas que pueden incluirse en un DAG. Estas variables no representan la progresión del tiempo en sí, sino que representan el hecho de que un determinado estado de naturaleza ha estado presente durante un periodo de tiempo concreto. En muchos casos, resulta útil etiquetar una variable de este tipo como "tiempo", pero es importante tener en cuenta que representa un estado de naturaleza específico. estado a lo largo de un periodo de tiempo, en lugar de la progresión del tiempo en sí.
En cierto sentido, cada variable es de este tipo: Dado que todos los posibles acontecimientos o estados de la naturaleza se producen en un momento determinado o a lo largo de un periodo de tiempo, cada variable implica una especificación temporal (a menudo implícita). No obstante, hay variables como "edad" o "tiempo invertido" que tienen una conexión más directa con el tiempo, en la medida en que la variable representa la cantidad de tiempo acumulado durante el cual se obtuvo un estado concreto.
Utilizar "tiempo" en un DAG es una forma abreviada de referirse a una variable de estado que se acumula con el tiempo: Si el argumento anterior es correcto, parecería que cualquier uso de una variable "tiempo" en un DAG debe ser una abreviatura de una variable que representa la ocurrencia de un acontecimiento concreto o la existencia de un estado de naturaleza concreto durante un periodo de tiempo especificado. La progresión del tiempo en sí no está sujeta a control o intervención, y no puede ser una variable causal por las razones descritas anteriormente. Sin embargo, la prevalencia de un determinado estado de naturaleza a lo largo de un periodo de tiempo ciertamente puede sea una variable causal legítima que pueda incluirse en un DAG.
Estos puntos dan una idea básica de por qué el uso del "tiempo" como variable causal es problemático, y de lo que significa añadir "tiempo" a un DAG. Como se puede ver, mi opinión es que el tiempo en sí mismo no puede ser una variable causal, sino que se puede tener una variable "tiempo" que represente realmente un acontecimiento o un estado de la naturaleza que ocurra o exista durante un periodo de tiempo. Estoy abierto a que me convenzan de lo contrario, pero esta me parece una resolución sensata de la cuestión.
