¿Cómo puede el modelo lineal mixto generalizado producir una regresión no lineal?

Question

Para trazar las líneas que aparecen a continuación, se utiliza una regresión lineal generalizada de modelo mixto con el fin de modelizar el efecto del tiempo (representado en el eje x) sobre el porcentaje de TDR (representado en el eje y). Yo esperaría ver un aumento lineal con el tiempo, ya que se trata de una regresión lineal. ¿Por qué no es así?

Answer 1

Un modelo lineal [mixto] generalizado modela una transformación del valor esperado con un modelo lineal [mixto]. La transformación viene determinada por una función de enlace (potencialmente no lineal), $g(x)$ : $\mathbb{E}(Y)\sim g^{-1}(X\beta\, [+Zu])$ .

Así pues, la relación inferida no es necesariamente lineal.

Véase esta pregunta para una Explicación ampliada.

Además, un modelo lineal sólo tiene que ser lineal en los coeficientes, $\beta$ y no la variable independiente. Ej. $y_i=\beta_0+\beta_1x_i+\beta_2x_i^2+e_i$ es lineal en $(\beta_0, \beta_1, \beta_2)^T$ .