Efecto de la temperatura sobre la constante de equilibrio en términos de cambio de entropía

Question

Esta pregunta se formuló en el examen JEE de 2017 :

La opción [A] es incorrecta ya que el sistema está perdiendo calor y por lo tanto $$ \Delta S\lt0$$

[B] Supongamos que tenemos una reacción endotérmica $$\ce { A <=> B - Heat} $$ Ahora, si aumentamos la temperatura, la reacción se desplazará hacia el lado del producto y, por lo tanto, la entropía del entorno disminuirá más en comparación con las condiciones iniciales. Por lo tanto, la Cambio desfavorable de entropía(disminución de entropía) debería aumentar.

[C] Aunque la reacción es endotérmica, como estamos aportando calor al sistema, el cambio neto de entropía del sistema es positivo.

[D] Supongamos otra reacción exotérmica $$ \ce{A<=>B + Heat}$$ . Cuando aumentemos la temperatura, la reacción se desplazará hacia la izquierda y, por tanto, se desprenderá menos calor al entorno. Por lo tanto, cambio favorable de entropía(aumento de entropía) disminuye.

Por lo tanto, según yo, la respuesta correcta sólo debería ser [D], pero la opción [B] también se da como correcta. ¿Cuál es el error en mi explicación?

Answer 1

El punto clave es que cambia la entropía del entorno, no la del sistema (al menos para un pequeño cambio en $T$ ), por lo que sólo [B] y [D] son relevantes, como usted ha determinado correctamente.

Puede escribir

$$\log(K)=-\frac{\Delta H}{RT}+\frac{\Delta S}R$$

Esta es, por supuesto, una forma de la ecuación de van 't Hoff. Te dice, suponiendo $\Delta H$ y $\Delta S$ son constantes, que la dependencia de la temperatura se debe a $\Delta H-$ el calor transferido al/del entorno (aumento/pérdida de entropía del entorno):

$$\log(K)\propto-\frac{\Delta H}{RT}=\frac{\Delta S_\text{surr}}R$$

Ahora aumentando $T$ hace que el cambio en la entropía del entorno sea menor. Cuando $\Delta H\gt0$ (endotérmica), es decir $S_\text{surr}\lt0$ Esto hace que la reacción más probable que ocurra. Cuando $\Delta H\lt0$ (exotérmica), es decir $S_\text{surr}\gt0$ Esto hace que la reacción menos probable que ocurra.

Por tanto, tanto [B] como [D] son correctas.