En los últimos meses he tenido la oportunidad de estudiar la clasificación de las álgebras de Lie simples compactas. Durante este tiempo siempre me he preguntado si estos resultados pueden extenderse a álgebras de Lie más generales (eliminando el simple -pero tal vez mirando el caso compacto de dimensión finita, dejando de lado la compacto -requisito, etc.).
Sé que se pueden clasificar familias más generales de álgebras (por ejemplo, álgebras afines de Kac-Moody retorcidas y no retorcidas), pero me interesa más el caso de las álgebras de Lie no simples o no compactas. ¿Se puede seguir utilizando la teoría de los sistemas de raíces, los diagramas de Dynkin, etc.? ? ¿Cuál es la bibliografía estándar en este sentido y cuáles son algunos de los principales resultados?
Desgraciadamente, no he podido encontrar una respuesta clara, pero esto puede deberse a que no he sabido formular bien mi pregunta.
