relación entre circunferencia y revolución

Question

Me gustaria aclarar dos cosas con este problema:primero cual es la relacion entre circunferencia y revolucion y tambien revolucion y distancia recorrida por objeto redondo.consideremos el siguiente problema:

El neumático de un coche gira a $500$ RPM (revoluciones por minuto) cuando el coche circula a $50 $ km/h (kilómetros por hora). ¿Cuál es la circunferencia del neumático, en metros? también hay imagen

como se que la circunferencia representa una distancia total alrededor del exterior, asi que para nuestro caso en primer lugar vamos a convertir de hora a minuto, $50$ km es $50000 meter$ por lo que por minuto es igual a $50000/60$ metro,pero ahora en que hecho revolucionario nos ayudara desde este enlace

http://www.algebra.com/algebra/homework/Trigonometry-basics/Trigonometry-basics.faq.question.110618.html

parece que la distancia en este caso es igual a la circunferencia multiplicada por el número de revoluciones, así que en nuestro caso sería $50000/60$ dividido por el número de revoluciones, pero ¿cómo puedo aclarar que la distancia en este caso es exactamente $50000/60$ ¿ves que estoy confundido en cuanto a la relación entre revolución, circunferencia y distancia?

Answer 1

Por cada $1 \text{ revolution}$ el neumático recorrerá una distancia igual a su circunferencia. Por lo tanto, debemos buscar una cantidad cuyas unidades sean $\text{metres}/\text{revolution}$ . Utilizando factores de conversión, obtenemos: $$ \left(\dfrac{50 \text{ km}}{1 \text{ hr}}\right) \left(\dfrac{1000 \text{ m}}{1 \text{ km}}\right) \left(\dfrac{1\text{ hr}}{60 \text{ min}}\right) \left(\dfrac{1\text{ min}}{500 \text{ revolutions}}\right) = \dfrac{5 \text{ m}}{3 \text{ revolutions}} = \dfrac{1.\overline{6} \text{ metres}}{1\text{ revolution}} $$

Así que la circunferencia es: $$ (1\text{ revolution}) \left(\dfrac{1.\overline{6} \text{ metres}}{1\text{ revolution}}\right) = 1.\overline{6} \text{ metres} $$

Answer 2

No te confundas... recuerda la definición de circunferencia y lo resolverás. En el caso de un círculo, te explicaré la definición de la forma más sencilla:
"si cortamos un círculo por cualquier parte de su borde, y estiramos la línea del borde para que sea una línea recta, la distancia que obtendremos será su circunferencia y ésta es igual a 2πr".
Ahora sabemos que la circunferencia es igual a una revolución completa, por lo que por 500RPM tarda 1revolución en 3/25 segundos.
Calcula la distancia recorrida en 3/25 segundos, que será igual a 20/12mts=1.6mts.