Dirac pensaba que los números grandes no deberían existir en la física, por motivos puramente estéticos. Después de todo, "¿dónde podría un número así proceden de ?" Hoy en día, este criterio se conoce como "naturalidad de Dirac".
Puede que haya oído hablar de la naturalidad en la prensa, pero pocos profesionales utilizan realmente la forma original de Dirac, porque sabemos que no es muy fiable. Por ejemplo, el fenómeno de la transmutación dimensional puede utilizarse para crear automáticamente números enormes a partir de entradas de tamaño normal, y así es como se explica la pequeñez de la masa del protón. La otra razón es que la naturalidad de Dirac es muy difícil de probar, porque si un número grande es "técnicamente natural", entonces puede ser incrustado en una teoría natural de Dirac por la nueva física que aparece a energías extremadamente altas. (Para el contexto, véase aquí y aquí .) Esto significa que normalmente no podemos "cobrar" fácilmente la naturalidad de Dirac en hipótesis que podamos probar este milenio, aparte de las cosmológicas que ya se han demostrado falsas. Cualquier hipótesis científica que no se pueda probar en mil años carece, por supuesto, de todo interés.
Sin embargo, si se adopta el punto de vista de Dirac, decir que dos números grandes son iguales reduce el número de números grandes que hay que explicar, con lo que la teoría resulta "más natural". Ésa es la motivación de la hipótesis.
Es fácil criticar esta idea estética por subjetiva y, por tanto, acientífica, pero no es así. En la escuela nos enseñan que la ciencia progresa proponiendo hipótesis, poniéndolas a prueba y refinándolas después. Se presta poca atención a cómo hipótesis se crean en primer lugar. Este proceso es necesariamente subjetivo.
Se podría decir que, en lugar de la belleza, habría que intentar primero la hipótesis más sencilla, o la que parezca más sensata. Sin embargo, ambas son completamente subjetivas. Incluso la simplicidad es subjetiva porque una hipótesis puede ser muy compleja o la más simple posible dependiendo del formalismo en el que se elija trabajar. Y no hay nada inherentemente malo en la numerología; si funciona, se llama descubrimiento. Muchos de los mayores descubrimientos de la física, como la gravedad del cuadrado inverso de Newton y las ondas electromagnéticas de Maxwell, se hicieron precisamente de esta manera.
Deberíamos pensar en la hipótesis de los grandes números de Dirac como una conjetura interesante con una motivación científica real, que simplemente no resultó. El 99% de la física fundamental no lo hace, así ha sido siempre, y así debe ser, ya que no sabemos de antemano cuál será el 1%.
