¿Tiene algo que ver el rechazo de la hipótesis nula con la teoría de la falsación de Popper?

Question

Según Popper, no podemos verificar una hipótesis debido al problema de la inducción, sólo podemos aspirar a falsarla. Si somos repetidamente incapaces de falsarla, se dice que la hipótesis se acepta provisionalmente. Para Popper, toda ciencia debe plantear hipótesis e intentar falsarlas con el mayor empeño posible.

En algunas introducciones a las pruebas estadísticas de hipótesis, he podido leer que los científicos pretenden falsar la hipótesis nula y que esto, de alguna manera, está de acuerdo con la teoría de la falsación de Popper. Aquí es una publicación en la que se expone este punto de vista. (El usuario @Stefan sí comentó este post, exponiendo exactamente mi punto de vista).

Tengo tres preguntas:

1. ¿No dice Popper que debemos intentar falsar la hipótesis alternativa?
2. ¿La falsación de la hipótesis nula cuenta como falsación fallida de la hipótesis alternativa?
3. Podría ser un sofisma semántico: ¿No deberían los científicos intentar corroborar la hipótesis nula en lugar de intentar falsarla?

(Si este mensaje debería estar en el tablón de "filosofía", por favor, muévelo allí...)

Answer 1

También iba a señalar el trabajo de Deborah Mayo enlazado en un comentario. Es una filósofa influida por Popper que ha escrito mucho sobre pruebas estadísticas.

Intentaré responder a las preguntas.

(1a) Popper no pensaba en absoluto en las pruebas estadísticas como formalización de su planteamiento. Mayo afirma que esto se debe a que Popper no era suficientemente experto en estadística, pero también a que probablemente no habría permitido una probabilidad de error del 5% o del 1% como "falsación" (Mayo también puede haber mencionado esto en alguna parte, pero no lo recuerdo).

(1b) Existen distintos enfoques para elegir la hipótesis nula y alternativa. En algunas aplicaciones, la hipótesis nula es una teoría científica precisa de interés, y comprobamos si los datos la falsan. Esto estaría en línea con Popper (al menos si permitiera probabilidades de error distintas de cero). En otros enfoques (en muchos ámbitos es mucho más frecuente), la hipótesis nula formaliza la idea de que "no ocurre nada significativo", y la alternativa es de interés científico real. En este caso no estar en línea con Popper. (Además, la alternativa no suele especificarse con suficiente precisión como para implicar condiciones de falsación, y sea estadística).

(2) Según la lógica estándar de las pruebas estadísticas, la hipótesis nula puede falsarse estadísticamente (es decir, con probabilidad de error), pero no la alternativa. Existe la posibilidad de argumentar que una alternativa está estadísticamente falseada, pero esto equivale básicamente a realizar las pruebas al revés. Por ejemplo, si tiene una $H_0:\ \mu=0$ y una alternativa $\mu\neq 0$ no se puede falsificar la alternativa (ya que permite $\mu$ arbitrariamente cercano a 0, que no puede distinguirse con datos de $\mu=0$ ), pero se podría afirmar que un significativo desviación de $\mu=0$ sería en realidad $|\mu|\ge 2$ y en este caso puede rechazar $|\mu|\ge 2$ por si acaso $\bar x$ es muy cercano a cero. Esto tiene sentido si la potencia de la prueba original para $|\mu|\ge 2$ es lo suficientemente grande como para que en ese caso " $\bar x$ cercano a cero" sería muy improbable. (Esto está relacionado con el concepto de "gravedad" de Mayo; en tal caso podemos decir que $|\mu|<2$ "con severidad"). También podríamos decir entonces que hemos "falsificado estadísticamente" $|\mu|\ge 2$ .

(3) Se trata, en efecto, de una cuestión filosófica, y he visto argumentos en uno y otro sentido.

Answer 2

Demasiado largo para los comentarios, así que aquí están mis pensamientos.

Las pruebas estadísticas de hipótesis nulas (NHST) sólo son popperianas en el sentido de que ninguna corroboración demuestra que una hipótesis sea correcta, por lo que a menudo lo mejor que se puede hacer es averiguar qué se puede rechazar razonablemente y continuar con las hipótesis que han sobrevivido a las pruebas que se les han hecho hasta ahora.

En primer lugar, hay que evitar hablar de falsar la hipótesis nula y ceñirse a "rechazar" o "no rechazar". Ser capaz de rechazar la hipótesis nula no significa que hayamos demostrado que es falsa, sólo que las observaciones son improbables bajo esa hipótesis. Las observaciones pueden ser aún más improbables con la hipótesis alternativa. He aquí el ejemplo clásico:

En este caso, es casi seguro que la hipótesis nula es cierta, aunque la hayamos rechazado, es casi seguro que el detector estaba dando una falsa alarma aleatoria. Esto se debe a que la hipótesis alternativa era aún más improbable que fuera cierta que la hipótesis nula, porque la probabilidad a priori de H1 era mucho menor que la de H0, pero el NHST no lo tiene en cuenta. Este es un ejemplo en el que rechazar la hipótesis nula no es una falsación fallida de la hipótesis alternativa.

Por el contrario, si una NHST tiene una potencia estadística baja, el hecho de no rechazar la nula no falsea la hipótesis alternativa.

Como sugiere @Dave, a veces sabemos con certeza a-priori que la hipótesis nula es falsa, por ejemplo una moneda con dos caras es improbable que sea exactamente insesgada, es decir, p(cara) = p(cruz) = 0,5, pero es posible que necesitemos lanzar una gran cantidad de monedas para detectar el sesgo que puede estar presente, incluso en una moneda "insesgada" a todos los efectos. Las pruebas de normalidad plantean un problema similar en la mayoría de los casos, AFAICS. Rechazar una hipótesis que conozca que sea falsa desde el principio no es muy popperiano, pero eso no significa que tales NHST no puedan cumplir un propósito útil.

En Quine-Duhem La tesis sugiere que en la práctica tampoco es tan fácil falsar una hipótesis.

Answer 3

De segunda mano de Richard McElreath, pero creo que no. La famosa teoría de la falsación de Popper trataba de falsar hipótesis experimentales, no hipótesis nulas.