Según lo que he leído, el octanaje de un combustible determinado se calcula hallando la relación de compresión a la que golpea y encontrando una mezcla de $X\%$ isooctano y $(100 - X)\%$ n -heptano que golpea a la misma relación de compresión. El $X\%$ El isooctano es entonces el octanaje de ese combustible.
Pero, ¿cómo funciona esto con números negativos o superiores a 100?
Recomiendo el @Stanley Yu propia respuesta, ya que admito que no estaba particularmente familiarizado con la forma de la curva del número ON.
Se realiza mediante una extrapolación de las relaciones críticas de compresión de las mezclas 0-100% de isooctano y 100-0% de n-heptano para valores de ON <0 y >100.
Si, sólo a título ilustrativo, el 100% de isooctano tuviera la relación crítica de compresión 1:20, el 90% de isooctano 1:19,... 90% n-heptano 1:11, 100% n-heptano 1:10, entonces el combustible con la relación de compresión crítica 1:21 tendría el octanaje 110.
En octanaje difiere para los distintos procedimientos. Véase Octanaje de investigación RON, Octanaje de motor MON, Índice antidetonante AKI=(RON + MON )/2 y Octanaje observado en carretera RdON.
Como se ve en la propia respuesta del OP, la extrapolación de la escala del número de octano (ON) por encima de 100 se hace por extrapolación lineal mediante la fórmula empírica de la aviación para el número de rendimiento $$PN=100 + 3 * ( ON - 100 ) donde en el gráfico es la coordenada ON sustituida por la adición de tetraetilplomo.
Según el grupo de normalización ASTM International, los octanajes superiores a 100 se definen mediante la fórmula:
$$ON=100+\frac{28.28T}{1.0 + 0.736T + (1.0 + 1.472T - 0.035216T^2)^{0.5}}$$
donde $T$ es "mL de tetraetilplomo (TEL) por galón estadounidense en isooctano" [1]. Esta es la norma utilizada por la FTC para regular los valores nominales del combustible de automoción en EE.UU. [2]. Cabe señalar que esta fórmula no es una extrapolación de la curva de octano de 0 a 100 como muchos parecen pensar. De hecho, si continuáramos con la escala de octanos, "[el] aumento del tamaño de la unidad de octano [sería] tan rápido que haría que la unidad se volviera infinitamente grande si la escala se extendiera hasta aproximadamente 116". [3] Podemos verlo gráficamente:
¿Cómo se determinó esta fórmula? No he podido encontrarla especificada directamente en ningún sitio, pero la ASTM nos da una pista en otra publicación relativa a otro número reservado habitualmente al combustible de aviación, el Número de Rendimiento, mediante la siguiente fórmula [4]:
$$ PN = 100 + 3(ON - 100) $$
Por otro lado, el número de rendimiento es muy bien definida para los números superiores a 100: "Esta escala relacionaba porcentualmente la imep (presión media efectiva indicada) limitada por el golpe obtenible a partir del combustible de prueba con la obtenible a partir del isooctano, asignando un valor de 100 a la imep obtenible a partir del isooctano." Así, por ejemplo, un número de rendimiento de 130 significaría que el carburante tiene un 130% de la presión en el cilindro de un carburante que contiene un 100% de isooctano. Podemos ver un gráfico que relaciona ON, PN y TEL aquí [5]:
¿Qué significa todo esto? Significa que un octanaje superior a 100 es simplemente 100 más la presión media efectiva indicada con límite de picado sobre la del 100% de isooctano dividido por 3. ¿Por qué dividir por 3 y no usar PN / KLIMEP en su lugar? @Poutnik hace la observación de que el factor de 3 asegura que la curva PN-ON sigue siendo una extrapolación lineal más allá de 100.
No he podido encontrar nada relativo a los octanajes negativos. Sólo puedo suponer que la gente está extrapolando a partir de la curva de octano existente, pero como se ha visto anteriormente, la naturaleza no lineal y asintótica de los números de octano ciertamente me daría dudas sobre la información transmitida por tal número. De nuevo, si alguien tiene más información, que la publique.
[1] ASTM D2699-04, Standard Test Method for Research Octane Number of Spark-Ignition Engine Fuel, ASTM International, West Conshohocken, PA, 2004, www.astm.org.
[2] 16 CFR § 306.5
[3] BROOKS, DONALD B. "Development of REFERENCE FUEL SCALES for KNOCK RATING". SAE Transactions, vol. 54, 1946, pp. 394-403. JSTOR, www.jstor.org/stable/44548282.
[4] "Standard Method of Test for Knock Characteristics of Motor and Aviation Fuels by the Motor Method". ASTM Manual for Rating Motor, Diesel, and Aviation Fuels: 1973-74, American Society for Testing and Materials, 1973.
[5] MacAuley, J. B. "Avances en la utilización del tetraetilplomo". Tercer Congreso Mundial del Petróleo, La Haya, 1951: Proceedings, E.J. Brill, 1951, p. 157.
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